公开课-抛物线.pptx

17:12:48赵州桥第1页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第1页。

17:12:48喷泉第2页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第2页。

17:12:48复习提问：若动点M满足到一个定点F的距离和它到一条定直线l的距离的比是常数e.（直线l不经过点F）·MFl0＜e＜1lF·Me＞1（1）当0＜e＜1时，点M的轨迹是什么?（2）当e＞1时，点M的轨迹是什么?是椭圆是双曲线e=1？.FlHM实验一第3页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第3页。

17:12:48平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线一、抛物线定义其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线lHFM··定义告诉我们：1、判断抛物线的一种方法2、抛物线上任一点的性质：|MF|=|MH|第4页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第4页。

17:12:48二、抛物线的标准方程求曲线方程的基本步骤是怎样的？1、建系、设点2、动M（x，y）点所满足的条件3、写出x,y所满足的关系式4、化简第5页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第5页。

17:12:48准备工作:参数p的引入实验二第6页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第6页。

17:12:48··FMlHK设|KF|=p,它表示焦点到准线的距离故p0想一想交点N位于KF的什么位置？N第7页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第7页。

17:12:48··FMlHK建轴xyyOyOONNFK第8页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第8页。

17:12:481.标准方程的推导:xyo··FM(x,y)lHK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设动点M的坐标为（x，y），由|MF|=|MH|可知，化简得y2=2px（p＞0）第9页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第9页。

17:12:48LFKMH(1)(2)(3)方程的推导LFKMHLFKMHxxxyyyoooy2=2p(x－)P2y2=2p(x+)P2y2=2pxy2=2px（设|KF|=p）y2=2px第10页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第10页。

17:12:48把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程而p的几何意义是:焦点到准线的距离其中焦点F（，0），准线方程l：x=-p2p2KOlFxy.一条抛物线，由于它在坐标平面内的焦点位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.2.抛物线的标准方程第11页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第11页。

17:12:48图形标准方程焦点坐标准线方程3.四种抛物线的标准方程对比第12页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第12页。

17:12:48寻找：区别与联系一、四种形式标准方程的共同特征1、二次项系数都化成了_______2、四种形式的方程一次项的系数都含2p13、四种抛物线都过____点，且焦点与准线分别位于此点的两侧O第13页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第13页。

17:12:481、一次项(X或Y)定焦点2、一次项系数符号定开口方向.正号朝正向，负号朝负向。二、四种形式标准方程的区别寻找：区别与联系第14页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第14页。

17:12:48例1已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；解:∵2P=6,∴P=3所以抛物线的焦点坐标是（，0）准线方程是x=是一次项系数的是一次项系数的的相反数第15页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第15页。

17:12:48练习1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）y2=-20x（2）y=6x2焦点F(-5,0)准线：x=5焦点F(0,)124准线：y=－124第16页/共32页公开课-抛物线全文共32页，当前为第16页。

17:12:48例2已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）