余角与补角公开课课件.pptx

0123450123450123450123456余角与补角余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第1页。

折纸活动1234∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？10o80o170o123余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第2页。

如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第3页。

判断

3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.()2）一个角的补角必为钝角。（）1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××7)互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点和公共边。()6)钝角一定没有余角，但一定有补角．()5)如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）√×余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第4页。

121212121212两个角互余，跟这两个角的位置无关．（或互补）余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第5页。

我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°-x同一个锐角的补角比它的余角大。90°余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第6页。

已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，则

180-x=4(90-x)

开动脑筋

解得x=60答：这个角是60o。余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第7页。

若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。余角与补角的性质利用三角尺画出∠1的余角123已知：∠2与∠3都是∠1的余角。问：∠2与∠3的大小关系。解：∠2=∠3∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3同角的余角相等余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第8页。

若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系?等角的余角相等1234余角与补角的性质余角的性质：等（同）角的余角相等理由:∵∠1与∠2互余

∴∠2=90o-∠1

同理∠4=90o-∠3

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4解：∠2与∠4相等余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第9页。

若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知：如图，∠2与∠3都是∠1的补角。问：∠2与∠3的大小关系。132已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。问：∠2与∠4的大小关系3421余角与补角的性质同角的补角相等等角的补角相等补角的性质：等（同）角的补角相等余角与补角公开课课件全文共18页，当前为第10页。

性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠