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摘要

不等式理论是由K.F.Gauss,A.L.Cauch和P.L.Chebyshev等数学家研究不等式在数学各个领域应用的基础上奠定的.近几年许多学者在不等式方面做了大量的研究工作，使得不等式在数学各个领域的研究深度和广度都在不断发

展.

本文总结和归纳了柯西不等式、琴森不等式、均值不等式、伯努利不等式的表达形式及其推广，并给出这四类重要不等式不同方法证明.运用这四类重要不等式在实数域、微积分、欧式空间、概率空间等领域的解题应用.

关键词：柯西不等式；秦森不等式；均值不等式；伯努利不等式

几类重要不等式的应用

1引言

不等式理论是由K.F.Gauss,A.