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难点特训（三）和特殊四边形动点有关的压轴大题
1ABCDAD//BCÐB=90°AB=8cmAD=12cmBC=18cmP
．如图，在四边形中，，，，，，点从
A1cm/sQC2cm/sB
点出发，以的速度向点D运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其
PQts
中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为．
1CD________cmt________
（）边的长度为，的取值范围为．
2t=________PQ=CD
（）从运动开始，当时，．
3tPQCDt
（）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形．若存在，请求出值；若不存在，
请说明理由．
1100£t£9283
【答案】（），；（）或；（）不存在，见解析．
4
1DH^BCHPQ
【分析】（）过点作于，再利用勾股定理，即可得出结论，用点，的运动速度，
D
t
即可求出的范围；
2PG
（）构造出直角三角形，表示出，利用勾股定理建立方程求解，即可得出结论；
3CQ=CDtAPDP
（）先利用求出时间，再求出，进而得出，判断，即可得出结论．
11DH^BCH
【详解】解：（）如图，过点D作于，
\ÐCHD=90°，
QÐB=90°，
\ÐB=ÐCHD，
\DH//AB，
QAD//BC，
\四边形ABHD是平行四边形，
\DH=AB=8cm，BH=AD=12cm，
\CH=BC-BH=6cm
，
根据勾股定理得，CD=DH2+CH2=10cm，
QP
点在AD上运动，
\0£t£12，
QQBC
点在上运动，
\0£t£9，
\0£t£9，
故答案为10，0£t£9；
22
（）如图，
过点Q作QG^AD于G，则四边形ABQG是矩形，
\QG=AB=8cm，AG=BQ，
QBQ=BC-CQ=18-2tcm，
\PG=AG-AP
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