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2023九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦教案（新版）湘教版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦教案（新版）湘教版

2.教学年级和班级：九年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数据分析、数学建模和数学抽象。通过学习余弦函数的定义和性质，学生能够培养逻辑推理能力，通过实例分析和解决问题，提高数据分析能力。同时，通过数学建模，学生能够将余弦函数应用到实际问题中，培养数学应用能力。此外，通过探索余弦函数的图像和性质，学生能够提高数学抽象能力，理解和把握数学概念的本质。

重点难点及解决办法

重点：

1.余弦函数的定义及其图像特征

2.余弦函数的性质与应用

难点：

1.理解余弦函数的图像变换规律

2.将余弦函数应用于实际问题中，建立数学模型

解决办法：

1.对于余弦函数的定义及其图像特征，通过多媒体演示和实际例子进行分析，帮助学生直观理解。

2.对于余弦函数的性质与应用，通过小组讨论和实际问题解决，引导学生主动探索和应用。

3.对于理解余弦函数的图像变换规律，可以通过实际操作和例题分析，让学生逐步掌握规律。

4.对于将余弦函数应用于实际问题中，可以提供一些实际案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教案及教学课件

2.课程平台：湘教版数学教材、教学PPT

3.信息化资源：互联网资源（余弦函数相关视频、图像、实际应用案例等）

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、实践活动法

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对余弦函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道余弦函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于余弦函数的图像或实际应用案例，让学生初步感受余弦函数的魅力或特点。

简短介绍余弦函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.余弦函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解余弦函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解余弦函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍余弦函数的图像特征和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解余弦函数的实际应用或作用。

3.余弦函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解余弦函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的余弦函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解余弦函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用余弦函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与余弦函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对余弦函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调余弦函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括余弦函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调余弦函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用余弦函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于余弦函数的短文或报告，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学分析与应用》：这本书详细介绍了三角函数的定义、性质和应用，可以帮助学生更深入地理解余弦函数的概念和应用。

-《三角函数的图像与性质》：这本书主要讨论了三角函数的图像和性质，包括余弦函数的图像变换、周期性、奇偶性等，有助于学生全面掌握余弦函数的知识。

-《数学建模与实际应用》：这本书介绍了数学建模的基本方法和实际应用案例，学生可以通过阅读这本书，了解如何将余弦函数应用于实际问题中，提高数学应用能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生研究余弦函数在其他领域的应用，例如物理学、工程学、计算机科学等，了解余弦函数在不同领域的作用和重要性。