2023-2024学年上海市杨浦区上海民办兰生中学六年级上学期期中（五四制）数学试卷含详解.docxVIP

2023学年第一学期期中试卷

六年级数学学科

一、填空题（每格2分，共36分）

1.既能被6整除，又能被9整除的数，它______能被54整除（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

2.某个最简真分数，分子分母均为小于100的合数，满足要求的最大的分数是______．

3.甲乙两数的最大公约数是13，最小公倍数是195，如果甲数是39，则乙数是______．

4.从31到50这20个数中，所有素数的和是______．

5.把46写成两个素数的和的形式，可以是______（写一个即可），这样的素数对共有______对．

6.已知，则a的素因数有______个，因数有______个．

7.某体育用品先降价，若要恢复到原价，则需要涨价______（填几分之几）

8.用最简分数表示：1小时40分钟=______天

9.如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积是大长方形面积的______．

10.观察下面一列数的规律、、、、、……，第100个数是______

11.，，，这组数中，最小是______，最大的是______．

12.如果，那么满足条件的整数m有______个．

13.A、B、C正整数，满足算式，______．

14.三个连续两位自然数，它们的平方依次是10，9，8的倍数，请问，三个数中是小的一个是______．

15.对生活的仔细观察常有意想不到的收获，小生同学就喜欢在生活中观察数学．小兰问小生今天是几月几日，小生说，你随便写一个六位数，并对此进行如下操作：数字中“偶数数字个数”记为a，“奇数数字个数”记为b，“数字位数”记为c，得到新的三位数（此处a允许为0），并对进行同样的操作，如此操作3次之后，把结果乘以9就能得到今天的日期，请问今天日期是______（用四位数字表示，比如10月1日记为1001）

二、单选题（每题3分，共15分）

16.下列分数中不能化成有限小数的是（）

A. B. C. D.

17.如果一个真分数（a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数，所得的分数（）

A.一定比原来的分数大 B.一定比原来的分数小

C.与原来的分数相等 D.可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等

18.下列运算正确是（）

A. B.

C. D.

19.下列说法中错误的有（）个

（1）正数可以分为1、素数、合数三类

（2）如果两个数的最小公倍数是它们的乘积，那么这两个数都是素数

（3）两个数互素，则这两个数没有公因数

（4）任意两个正整数的积一定是这两个数的公倍数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

20.两个正整数的和是72，它们的最大公因数是8，则它们的积不可能是（）

A.512 B.896 C.1152 D.1280

三、计算题（第21题9分第22—26题每题4分．共29分）

21.计算以下两数的最大公因数和最小公倍数

（1）135和180

（2）10001和20075

（3）144、360和540

22.

23计算：

24

25.

26.

四、解答题（27题6分，28题1分，29题7分，共20分）

27.一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总人数（含一名司机和两名售票员）的，第二站下车的乘客是车上总人数的，……依此类推，第六站下车的乘客是车上总人数的，再开车时车上就剩下1名乘客了．已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？

28.为了丰富学生的课余生活，学校计划新买一批球类体育用品，其中购买的篮球数量占这批球类体育用品的，购买的排球数量是篮球数量的，其余是足球．

（1）如果购买的足球数量是6个，那么该学校计划新买的球类体育用品的总数量是多少个？

（2）如果要使得购买足球数量与排球数量相等，那么要将计划购买的排球数量的几分之几改去购买足球？

29.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．

例如：426是“好数”．因为4，2，6都不为0，且4＋2＝6，6能被6整除；

643不是“好数”，因为6＋4＝10，10不能被3整除．

（1）判断312，875是否是“好数”？并说明理由；

（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．

附加题

（1—6题每空2分，7—9题每空3分．共20分）

30.甲、乙、丙三个非零自然数满足，甲和乙的最大公约数