大学高等数学课本.pptx

大学高等数学课本by文库LJ佬2024-07-07

CONTENTS导论与函数极限与连续性

01导论与函数

导论与函数数学的起源与基本概念。20个字以内的简要介绍。基本概念数列与级数数列与级数的基本概念。20个字以内的简要介绍。

基本概念数学的发展:

从古至今的数学发展历程，介绍数学的基本原理和概念。函数的定义:

详细解释函数的概念，包括自变量、因变量和函数符号的使用。函数的图像:

如何绘制函数的图像，以及图像反映函数的性质和规律。函数的性质:

探讨函数的奇偶性、周期性等性质，以及函数的极限和连续性。导数与微分:

导数的定义和计算方法，微分的概念与应用。

数列与级数数列的定义:

数列的基本概念及数列的通项公式和前n项和的计算方法。

等差数列与等比数列:

等差数列与等比数列的性质与求和公式。

收敛性与发散性:

讨论数列的收敛性和发散性，及级数的概念。

级数收敛判别法:

各种级数的收敛性判别法，如比较判别法、根值判别法等。

幂级数与泰勒级数:

幂级数的定义及泰勒级数的推导和应用。

02极限与连续性

极限与连续性极限的定义极限概念的引入与解释。20个字以内的简要介绍。函数的导数导数的概念和计算。20个字以内的简要介绍。

极限的定义数列极限:

介绍数列极限的定义及计算方法，例如夹逼定理和单调有界性。函数极限:

函数极限的概念和性质，极限存在的必要条件和充分条件。无穷小量与无穷大量:

了解无穷小量与无穷大量的概念，以及极限的运算法则。夹逼准则:

夹逼准则在求极限中的应用，及夹逼定理的解题技巧。连续函数:

连续函数的定义和分类，揭示连续函数的性质和特点。

函数的导数导数的定义:

导数的定义及几何意义，讨论导数存在的条件和导数的性质。

基本导数公式:

常见函数导数的计算公式，包括幂函数、三角函数等的导数。

导数的运算:

导数运算法则及高阶导数的计算方法。

函数的单调性:

利用导数研究函数的单调性和极值，包括一阶导数和二阶导数。

凹凸性与拐点:

凹凸性的定义和判定条件，拐点的概念和求解方法。

THEENDTHANKS