实际问题与反比例函数(公开课)课件.pptxVIP

第2课时实际问题与反比例函数（2）——杠杆问题和电学问题

公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？

若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂.

例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？阻力臂动力臂

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，所以F关于l的函数解析式为因此撬动石头至少需要400N的力.

（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？解：对于函数，F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量因此，若想用力不超过400N的一半，动力臂至少要加长1.5m．

练习现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高.原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客.a.如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？图1

反比例所用秤砣质量x之间满足__________关系；

电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电2阻R（单位：Ω）有如下关系PR=U．这个关系

解：（1）根据电学知识，当U=220时，得

（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此，用电器的功率为220～440W．

结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.

练习在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；

即I与R之间的函数解析式为A（6，6）36912R/Ω

I/AO36912R/Ω所以当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R大于或等于3Ω．

1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系图象，则用电A.C.

2.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

（1）木板面积S与人和木板对地面的压强p（2）当木板面积为0.2m时，压强是多少？2（3）要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解:（1）p是S的反比例函数，得

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3.舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮．在某一舞台的电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，当电阻R=20Ω时，电流I=11A.

（1）求电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式；（2）当舞台线路所承受的电流不超过10A时，那么电阻R至少应该是多少？（2）由得R≥22（Ω），即电阻R至少应该是22Ω.

建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地．聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了.（1）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N，若设铺在软地上木板的面积为S2，汽车对地面产生的压强为p（N/mp与S的函数关系式是__________；

2，则汽车对地面的压强是______N/m2；（3）如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/m，汽车就能顺利通过，则铺在软地上2的木板面积最少要多少平方米？解：由2在软地上的木板面积最少要5m.2

运用反比例函数图象性质

拓展延伸为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消