最新第05章漩涡理论化学PPT课件.pptx

第五章;1.漩涡场的基本概念（涡线，涡管，漩涡强

度速度环量）;一般，整个流场中某些区域为旋涡区，其余

的地方则为无旋区域。;龙卷风1;龙卷风2;海上漩涡;海上漩涡;飞机漩涡;气旋;气旋;气旋;园盘绕流尾流场中的旋涡;园球绕流尾流场中的旋涡;园柱绕流尾流场中的旋涡;有攻角机翼绕流尾流场中的旋涡;弯曲槽道内的二次流;流体流过固体壁面时，除壁面附近粘性影响严

重的一薄层外，其余区域的流动可视为理想流体

的无旋运动。;旋涡场的几个基本概念：;由涡线的定义（涡矢量与涡线相切：叉积为零），得涡线微分方程式：;涡管;龙卷风-涡线;则dＪ＝Ωndσ=2ωndσ(5-2);二、速度环量;速度环量是标量，速度方向与积分AB曲线方

向相同时（成锐角）为正,反之为负。;沿封闭周线C的速度环量;速度环量的计算;2.若已知速度场，求沿一条闭曲线的速度环量;三、斯托克斯定理;证明:略;复连通域;;反之，若沿任意封闭周线的速度环量等于零，可得处处ω为零的结论。;推论二;（3）正压流体（流体密度仅为压力的函数）;在理想正压流体中,速度环量和旋涡不生不灭。因为不存在切向应力，不能传递旋转运动。;注意:贴近物体表面极薄一层要除外，由于粘性的存在，这极薄一层为有旋运动。;§５-３海姆霍兹定理;结论：;海姆霍兹第二定理;海姆霍兹第三定理;海姆霍兹第一定理既适用于理想流体又适用于

粘性流体。;§5-4毕奥一沙伐尔定理;;电磁场与诱导速度场的类比;电磁学中，电流强度为ｉ的导线，微元导线ds对场点Ｐ所产生的磁场强度由毕奥——沙伐尔公式得:;毕奥——沙伐尔公式的形式;流场中多条涡丝可组成一涡面,每条涡丝的诱导速度求得后，沿涡面积分就可求得整个涡面上的诱导速度。流体力学中速度场可以看成是涡丝诱导出来的。;典型实例：;θ１=０θ２=180°;在垂直于无限长直涡丝的任何平面内,流动

都是相同的，可视为二维流动,相当于一个平面

点涡。如环量为Γ，则在平面极坐标内的诱导速

度为:;例5.1;B点：;故Ａ，Ｂ两点的运动方程为:;Ａ点：;旋涡中心Ａ点和Ｂ点的运动方程为：;§5-6兰金组合涡;（1）旋涡内部：流体象刚体一样绕中心转动;式??：;二、压力分布;1.愈靠近中心，速度值愈大，压力ｐ愈小。;（2）旋涡内部:定常有旋流动;因Vx＝－ωy，Vy＝ωｘ，代入上式得：;在旋涡边缘上：;64;;rR内为旋转抛物面;水面旋涡的涡量在中心附近为最大，向外逐渐减少，作为一种近似，可认为是由涡量均匀分布的核心部分（称强迫涡）和其外部的无旋流动（称自由涡）两部分所组成。可直接应用本节的结果。;气旋;讨论;例5.2;例5.3在大圆Ｓ内包含了A、BC、D四个旋涡,

其强度分别为:ΓA=ΓB=＋Γ

ΓC=ΓD=－Γ;求:绕圆心的速度环量;海上漩涡;本章小结;4.7本章小结;本章小结;本章习题