广东省肇庆市高中数学 第一章 导数及其应用 1.5 定积分的概念教学设计 理 新人教A版选修2-2.docx

广东省肇庆市高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念教学设计理新人教A版选修2-2

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——导数及其应用

2.教学年级和班级：广东省肇庆市高中理科一年级

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.本节课的主要内容是定积分的概念，包括定积分的定义、定积分的性质及计算方法。

2.教学内容与课本新人教A版选修2-2相关章节保持一致。

三、教学目标

1.使学生理解定积分的概念，掌握定积分的性质及计算方法。

2.培养学生运用定积分解决实际问题的能力。

四、教学方法

1.采用讲授法，教师讲解定积分的概念、性质及计算方法。

2.运用案例分析法，结合实际问题，让学生学会运用定积分解决实际问题。

3.开展小组讨论法，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神。

五、教学步骤

1.导入新课：通过复习导数的概念，引导学生思考导数在实际问题中的应用，引出定积分的概念。

2.讲解定积分的定义：讲解定积分的定义，让学生理解定积分的基本含义。

3.讲解定积分的性质：介绍定积分的性质，如线性性质、保号性等，让学生掌握定积分的基本性质。

4.讲解定积分的计算方法：讲解定积分的计算方法，如牛顿-莱布尼茨公式，让学生学会计算定积分。

5.案例分析：结合实际问题，让学生运用定积分解决实际问题，巩固所学知识。

6.课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固定积分的基本概念和计算方法。

7.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调定积分在实际问题中的应用。

六、课后作业

1.复习本节课的定积分概念、性质及计算方法。

2.完成课后练习题，加深对定积分的理解。

七、教学评价

1.课后收集学生的课后作业，评估学生对定积分的掌握程度。

2.在下一节课开始时，进行课堂测验，检验学生对定积分的理解和应用能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过讲解定积分的定义和性质，培养学生运用逻辑推理能力理解定积分的基本概念和计算方法。

2.数学建模：引导学生运用定积分解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。

3.数据分析：通过案例分析，让学生学会从数据中提取有用信息，并运用定积分进行数据分析。

4.数学运算：讲解定积分的计算方法，培养学生熟练运用数学运算解决实际问题的能力。

学情分析

1.学生层次：本节课面向广东省肇庆市高中理科一年级的学生，他们在之前的数学学习中已经掌握了函数、导数等基本知识，具备一定的数学基础。但学生在定积分方面的知识层次不齐，部分学生对定积分的基本概念和计算方法了解不多，需要重点引导和讲解。

2.知识、能力、素质方面：学生在函数、导数等方面的基础较好，但定积分作为高中数学的重要内容，对学生的逻辑推理、数学建模、数据分析等能力有较高要求。此外，学生的数学素养、创新意识和解决问题的能力也有待提高。

3.行为习惯：大部分学生学习态度端正，课堂参与度较高。但部分学生可能存在以下问题：学习习惯不佳，课堂注意力不集中；缺乏自主学习能力，对课堂外拓展知识兴趣不足；在面对复杂问题时，容易产生恐惧心理，缺乏解决问题的信心。

4.对课程学习的影响：针对学生存在的上述问题，本节课的教学设计将注重培养学生良好的学习习惯，提高学生的课堂参与度。在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考、提问，提高学生的自主学习能力。同时，通过案例分析和实际问题解决，培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析能力，提高学生的数学素养和创新意识。

5.教学策略：针对学生的学情，本节课将采用以下教学策略：

（1）情境创设：结合生活实际，引导学生关注定积分在实际问题中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

（2）分层教学：针对学生知识层次不齐的情况，采取分层教学，针对不同层次的学生制定相应的教学目标，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。

（3）小组合作：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高学生的自主学习能力。

（4）反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励学生提问和思考，关注学生的学习进步，提高学生的自信心。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，教师将运用生动的语言、丰富的实例，讲解定积分的定义、性质和计算方法，使学生理解和掌握基本概念。

（2）案例分析法：通过选取与实际生活相关的问题，让学生学会运用定积分解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在合作中思考、交流，提高学生的团队合作精神和沟通能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，直观展示定积分的概念、性质和计算方法，提高学生的