正多边形和圆(1).ppt

24.3正多边形和圆人教版九年级上册

观察下列图形他们有什么特点？三条边相等，三个角相等（600）四条边相等，四个角相等（900）正三角形正方形正五边形正六边形

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正多边形定义如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?

思考:如何借助圆画正方形？猜想:把一个圆5等分,并依次连接这些点,能得到正五边形吗?想一想

ABCDE∵AB=BC=CD=DE=EA⌒⌒⌒⌒⌒∴五边形ABCD是正五边形定理：把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形.讨论：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例.

EFCD.O中心角α半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.正多边形有关的概念

例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP

FADE..OBCrR=4P∴BC=OC=4∴周长p6＝6×4＝24（m）解：∵∠BOC==60oOB=OC在Rt△OPC中,PC=BC=2∴边心距r=＝2∴面积S6=4×≈41.6（m2)

反馈1、若一个正多边形的每一个外角都等于36°,那么这个正多边形的中心角为多少度？2、求半径为R的圆内接正三角形的边长、边心距和面积。3、如图，正六边形螺帽的边长为a，那么扳手的开口b最小应是多少？

思考如图，将一个边长为4的正方形硬纸片剪去四角，使它成为正八边形，求这个正八边形的边长和面积。