24.3正多边形与圆.ppt

24.3正多边形和圆7/17/2024初中数学资源网

问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.活动1正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。7/17/2024初中数学资源网

想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？7/17/2024初中数学资源网

思考：如何画出正多边形？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出一个正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.活动27/17/2024初中数学资源网

EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.7/17/2024初中数学资源网

EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra7/17/2024初中数学资源网

例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)7/17/2024初中数学资源网

正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等7/17/2024初中数学资源网

思考：如何画出正多边形的内切圆？注：正多边形的边心距即为内切圆的半径正多边形的中心为内切圆的圆心。7/17/2024初中数学资源网

抢答题：1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切7/17/2024初中数学资源网

4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距7/17/2024初中数学资源网

6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度7/17/2024初中数学资源网

8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度7/17/2024初中数学资源网

1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等四、正多边形的性质：7/17/2024初中数学资源网

3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。7/17/2024初中数学资源网

4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。7/17/2024初中数学资源网

小结：1、怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。根据正多边形与圆关系的第一个定理7/17/2024初中数学资源网

再见7/17/2024初中数学资源网

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