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汪清六中11月份考试高三文数学试题参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
D
B
A
B
C
C
A
A
B
B
二、填空题
13、2;14、;15、;16、.
三、解答题
17、【答案】(1),(2)
【解析】(1),
∴,.
(2)由
,
,
.
18.【解析】解:(1)由,得,. …..3分
,,故的面积 …..6分
(2)由余弦定理得,,,,,即的周长为. …..12分
19.【答案】(1);(2).
试题分析:(1)由得,展开,求出的值;(2)由向量共线基本定理,解方程组,求出的值。
试题解析:(1)因为,所以,所以,因为,,所以.
(2)因为,且,所以存在实数,使得,因为,且不共线,所以,所以.
20、【答案】(1)见解析;(2)
【解析】(1)由题意得,,
当时,,
又,,,从而.
(2)取中点,连接,则,
∵平面平面,,平面,
∴平面,从而,是直角三角形
,是腰长为,底边长为的等腰三角形
,又,
由等体积可得三棱锥的高为:
.
21.【答案】解:(1)设的中点为,连接,
由题意,且,且
故且,所以四边形为平行四边形
所以,又平面,平面
所以平面
(2)由(1),点到平面的距离等于点到平面的距离,设为.
由条件易求,,,,
故,
所以由得
解得
22.【答案】(1);(2);(3)能在犯错误概率不超过的前提下,认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”.
【解析】(1)分数在内的频率为;分数在内的频率为;所以分数在内的人数及数学成绩“优秀”的人数均为.
(2)依题意,分数段的人数为(人)
分数段的人数为(人)
∵用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,
∴需在分数段内抽取人,并分别记为;在分数段内抽取人,并分别记为;
设“从样本中任取人,至多有人在分数段内”为事件,
则基本事件有共种;
则事件包含的基本事件有共种;.
(3),所以能在犯错误概率不超过的前提下,认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”.
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