河南省漯河市舞阳县第二实验中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

河南省漯河市舞阳县第二实验中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）

A．45° B．30° C．60° D．90°

参考答案：

C

【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】计算题．

【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

【解答】解：如图

将BC1平移至AD1处，

∠D1AC就是所求的角，又△AD1C为正三角形．

∴∠D1AC=60°．

故选C

【点评】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

2.执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为（???）

A．??????B．????C．???????D．

参考答案：

C

3.设函数，则使得成立的x的取值范围是（）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

由题意结合函数的解析式分别确定函数的奇偶性和函数在区间上的单调性，然后脱去f符号求解不等式即可.

【详解】∵函数为偶函数，

且在时，，

导数为，

即有函数在[0，+∞）单调递增，

∴等价为，

即，

平方得，

解得：，

所求的取值范围是．

故选：B．

【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用，运用偶函数的性质是解题的关键．

4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为?

?????????????????????????????????????

???????????????????????????????

参考答案：

D

5.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有???

???A．24个???????????B．30个???????????C．40个??????????D．60个

参考答案：

A

6.投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】根据题意，分析可得两个骰子的点数情况，由概率计算公式计算可得答案．

【解答】解：投掷两个均匀的骰子，两个骰子的点数有6×6=36种情况，

而出现两个5点是其中一种情况，

则出现两个5点的概率为；

故选A．

7.用数学归纳法证明“凸n变形对角线的条数f（n）=”时，第一步应验证（）

A．n=1成立 B．n=2成立 C．n=3成立 D．n=4成立

参考答案：

C

【考点】RG：数学归纳法．

【分析】根据多边形的边数最少为3即可得出答案．

【解答】解：因为多边形至少有3条边，

故第一步只需验证n=3结论成立即可．

故选C．

8.2015年某企业员工有500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．现在要从年龄较小的第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取16人，则在第4组抽取的人数为（）

A．3 B．6 C．4 D．8

参考答案：

B

【考点】频率分布直方图．

【专题】计算题；概率与统计．

【分析】根据频率分布直方图，结合分层抽样原理，计算第4组应抽取的人数即可．

【解答】解：根据频率分布直方图，得；

第1，3，4组的频率之比为

0.02：0.08：0.06=1：4：3，

所以用分层抽样的方法抽取16人时，

在第4组应抽取的人数为

16×=6．

故选：B．

【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．

9.已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y=±x，则双曲线的标准方程是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】KC：双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设其方程为﹣x2=λ，将点（2，3）代入其中可得﹣22=λ，解可得λ的值，变形即可得答案．

【解答】解：根据题意，双曲线的渐进线方程为y=±x，

则可以设其方程为﹣x2=λ，（λ≠0）

又由其过点（2，3），则有﹣22=λ，

解可得：λ=﹣1，

则双曲线的标准方程为：x2﹣=1；

故选：C．

10.经过两点（3，9）、（﹣1，1）的直线在x轴上的截距为(????)

A． B． C． D．2

参考答案：

A

【考点】直线的截距式方程；直线的两点式方程．

【专题】计算题．

【分析】先由两点