再探实际问题和一元一次方程教学设计 人教版.docx

再探实际问题和一元一次方程教学设计人教版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：再探实际问题和一元一次方程

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要集中在数学学科的逻辑推理和数学建模能力上。通过探讨实际问题，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用，培养学生的数学抽象和数学建模能力。

在逻辑推理方面，学生能够通过具体实例，理解一元一次方程的定义和性质，掌握解一元一次方程的步骤，并能够运用所学知识解决实际问题。在数学建模方面，学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并用一元一次方程来表示和解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）一元一次方程的定义和性质：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。一元一次方程的一般形式为ax+b=0（a,b是常数，且a≠0）。

（2）解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

（3）一元一次方程的应用：能够从实际问题中抽象出数学模型，并用一元一次方程来表示和解决问题。

2.教学难点

（1）一元一次方程的定义和性质的理解：学生可能对只含有一个未知数和未知数的最高次数为1的概念理解不清晰，需要通过具体实例和练习来加深理解。

（2）解一元一次方程的步骤的掌握：学生可能对去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤理解不透彻，需要通过大量的练习和讲解来熟练掌握。

（3）一元一次方程的应用：学生可能对如何从实际问题中抽象出数学模型，并用一元一次方程来表示和解决问题感到困惑，需要通过实际例题和练习来培养学生的数学建模能力。

举例说明：

重点举例：

假设有一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求行驶的距离。

这是一个一元一次方程的问题，我们可以用一元一次方程来表示和解决问题。

设行驶的距离为x公里，则有：

60公里/小时×1.5小时=x公里

90=x

所以行驶的距离为90公里。

难点举例：

假设有一辆汽车以每小时的速度行驶，行驶了小时，求行驶的距离。

这是一个一元一次方程的问题，但是由于未知数速度和时间都是变量，学生可能不知道如何列出一元一次方程来解决问题。

我们可以设行驶的距离为x公里，速度为v公里/小时，时间为t小时，则有：

v×t=x

这是一个一元一次方程，学生需要学会如何从实际问题中抽象出这样的数学模型，并用一元一次方程来表示和解决问题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

一、教学方法

1.讲授法：在讲解一元一次方程的定义、性质和解法时，采用讲授法，清晰地阐述知识点，引导学生理解和掌握。通过实例分析和练习，让学生逐步掌握解一元一次方程的步骤。

2.讨论法：在解决实际问题时，组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享解题思路和方法，培养学生的合作能力和口头表达能力。教师在讨论过程中给予指导和点拨，引导学生运用一元一次方程解决问题。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，例如填写表格、绘制图形等，来加深对一元一次方程的理解。例如，在讲解方程的解的概念时，让学生在坐标系中表示方程的解。

二、教学手段

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示一元一次方程的动画演示和解题过程，生动形象地展示方程的解法，帮助学生直观理解。例如，利用动画展示方程的解的求解过程。

2.教学软件：运用教学软件进行互动教学，例如，进行实时答题、竞赛等，激发学生的学习兴趣和主动性。教师可以通过教学软件及时了解学生的学习情况，进行有针对性的教学指导。

3.网络资源：利用网络资源，为学生提供丰富的学习素材和实践案例，拓宽学生的知识视野。例如，引导学生查阅相关的一元一次方程的应用案例，了解其在实际问题中的应用。

4.纸质教材：结合纸质教材，为学生提供系统的学习资料，便于学生随时查阅和复习。例如，为学生提供一元一次方程的总结性资料，帮助学生梳理知识点。

5.练习软件：利用练习软件，为学生提供大量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。教师可以通过练习软件对学生的练习情况进行数据分析，为教学提供有力支持。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《再探实际问题和一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决实际问题的情况？”比如，购物时发现商品打折，需要计算实际支付的金额。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次