2023-2024学年山东省济南市章丘四中、章丘一中初中部直升班七年级（下）期中数学试卷(含解析).docxVIP

2023-2024学年山东省济南市章丘四中、章丘一中初中部直升班七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．（4分）下列各运算中，计算正确的是（）

A．a2+2a2＝3a4 B．b10÷b2＝b5

C．（m﹣n）2＝m2﹣n2 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6

2．（4分）等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A．9 B．12 C．15 D．12或15

3．（4分）声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）

温度t/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

声速v/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A．温度越高，声速越快

B．在这个变化过程中，自变量是声速v，因变量是温度t

C．当空气温度为20℃，声速为342m/s

D．声速v与温度t之间的关系式为v＝t+330

4．（4分）如图，AB＝AD，∠B＝∠DAE，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DAE的是（）

A．AC＝DE B．BC＝AE C．∠C＝∠E D．∠BAC＝∠ADE

5．（4分）如图，对于下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠C＝∠5；④∠A+∠ADC＝180°．其中一定能得到AD∥BC的条件有（）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

6．（4分）若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（）

A．0 B．2 C． D．﹣2

7．（4分）已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）

A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0

8．（4分）如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1＝20°，∠2＝116°，则∠3的大小为（）

A．136° B．138° C．146° D．148°

9．（4分）如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（）

A．16 B．14 C．12 D．10

10．（4分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④∠BAE+∠DAC＝180°，其中结论正确的个数是（）（注：等腰三角形的两个底角相等）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）＝．

12．（4分）若2m+n＝﹣2，4m2﹣n2＝10，则2m﹣n＝．

13．（4分）如图，漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）与时间t（min）满足某种确定的关系，下表是小明记录的部分数据，

t（min）

??

1

2

3

5

??

h（cm）

??

1.4

1.8

2.2

3

??

则当h为9cm时，对应的时间t为min．

14．（4分）如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是．

15．（4分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．

16．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．

三．解答题（共10小题）

17．（6分）计算：（1）；

（2）20222﹣2024×2020．

18．（6分）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中（x+1）2+|y﹣2|＝0．

19．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出AC边上的中线BD和BC边上的高线AE，并标出D和E的位置；

（2）△BCD的面积是．

20．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，AC＝DF，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．

21．（8分）规定新运算“*”：a*b＝2a×2b，如：1*3＝2×23＝16．

（1）求（﹣2）*5的值；

（2）若2*（2