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2023-2024学年山东省济南市章丘四中、章丘一中初中部直升班七年级(下)期中数学试卷
一.选择题(共10小题,每题4分,共40分)
1.(4分)下列各运算中,计算正确的是()
A.a2+2a2=3a4 B.b10÷b2=b5
C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.(﹣2x2)3=﹣8x6
2.(4分)等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是()
A.9 B.12 C.15 D.12或15
3.(4分)声音在空气中传播的速度v(简称声速)与空气温度t的关系(如下表所示),则下列说法错误的是()
温度t/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速v/(m/s)
318
324
330
336
342
348
A.温度越高,声速越快
B.在这个变化过程中,自变量是声速v,因变量是温度t
C.当空气温度为20℃,声速为342m/s
D.声速v与温度t之间的关系式为v=t+330
4.(4分)如图,AB=AD,∠B=∠DAE,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DAE的是()
A.AC=DE B.BC=AE C.∠C=∠E D.∠BAC=∠ADE
5.(4分)如图,对于下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠C=∠5;④∠A+∠ADC=180°.其中一定能得到AD∥BC的条件有()
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
6.(4分)若(x2+ax+2)(2x﹣4)的结果中不含x2项,则a的值为()
A.0 B.2 C. D.﹣2
7.(4分)已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为()
A.2a+2b﹣2c B.2a+2b C.2c D.0
8.(4分)如图,直线MN∥PQ,点A是MN上一点,∠MAC的角平分线交PQ于点B,若∠1=20°,∠2=116°,则∠3的大小为()
A.136° B.138° C.146° D.148°
9.(4分)如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2,则S△ABC等于()
A.16 B.14 C.12 D.10
10.(4分)已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠BAE+∠DAC=180°,其中结论正确的个数是()(注:等腰三角形的两个底角相等)
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(共6小题,每题4分,共24分)
11.(4分)=.
12.(4分)若2m+n=﹣2,4m2﹣n2=10,则2m﹣n=.
13.(4分)如图,漏刻是我国古代的一种计时工具,据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用,小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位h(cm)与时间t(min)满足某种确定的关系,下表是小明记录的部分数据,
t(min)
??
1
2
3
5
??
h(cm)
??
1.4
1.8
2.2
3
??
则当h为9cm时,对应的时间t为min.
14.(4分)如果多项式x2+(m+1)x+16是一个完全平方式,则m的值是.
15.(4分)如图a是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是.
16.(4分)如图,已知四边形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为厘米/秒时,能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等.
三.解答题(共10小题)
17.(6分)计算:(1);
(2)20222﹣2024×2020.
18.(6分)先化简,再求值:[(2x+y)(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷(﹣2y),其中(x+1)2+|y﹣2|=0.
19.(6分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)画出AC边上的中线BD和BC边上的高线AE,并标出D和E的位置;
(2)△BCD的面积是.
20.(8分)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AC∥DF,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.
21.(8分)规定新运算“*”:a*b=2a×2b,如:1*3=2×23=16.
(1)求(﹣2)*5的值;
(2)若2*(2
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