新人教小学四年级数学上册《速度、时间和路程之间的关系》示范教学设计.docx

《速度、时间和路程之间的关系》教学设计

教学内容

教学内容

教科书第53页例5及相关内容。

教学目标

教学目标

1．使学生理解速度、时间和路程的含义，学会用复合单位表示速度，探索速度、路程和时间的数量关系，知道“速度×时间＝路程”，并能运用数量关系解决一些简单的实际问题。

2．结合具体情境，使学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运用数学模型解决问题的过程。

3．使学生感受速度的应用的广泛性，体验数学与生活的密切联系。

教学重点

教学重点

理解速度的概念，理解和掌握速度、时间和路程之间的关系。

教学难点

教学难点

正确区分速度和路程的含义。

教学准备

教学准备

多媒体课件、学习任务单。

教学过程

教学过程

一、新课导入

课件出示：

（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

（2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？

让学生说一说是怎样解答的。

预设：（1）70×4＝280（千米）

（2）225×10＝2250（米）

二、探究新知

（一）结合实际问题，抽象数量关系

师：这两个问题有什么共同点？

把自己的发现先和同桌说一说，再在全班交流。

预设1：两道题都是关于行程的问题。

预设2：都是已知每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，要求的都是一共行了多长的路。

预设3：每小时（或每分钟）行的路程×行了几小时（或几分钟）＝一共行了多长的路。

师：为什么知道每小时（或每分钟）行的路程和行了几小时（或几分钟），求一共行了多长的路要用乘法解决呢？

学生画图说明：把每小时或每分钟行的路程看成一份，知道行了几小时或几分钟，就知道有这样的几份；求一共行了多长的路，就是在求几个几是多少，因此这两道题都用乘法计算。

小结：借助画图，大家就明白了这两道题用乘法计算的道理，原来它们和“求几个几是多少”的问题有着密切的联系。

（二）理解速度、时间、路程的含义

1．结合生活实际理解速度

出示信息：

（1）人每小时大约步行4千米。

（2）飞机每分钟大约飞行12千米。

（3）“天问一号”探测器在飞往火星的过程中每天大约飞30万千米。

（4）光每秒大约传播30万千米。

师：像这样每小时大约步行4千米、每分钟大约飞行12千米、每天大约飞30万千米、每秒大约传播30万千米，在数学上都叫作速度。你觉得什么是速度？

预设：每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度。

讨论：第3条和第4条信息中，都有30万千米，那么“天问一号”探测器的速度和光的速度一样吗？

出示【学习任务一】。

学生独立思考后汇报。

预设：它们的速度不一样。“天问一号”探测器是每天大约飞行30万千米，光是每秒大约传播30万千米。虽然都是30万千米，但用的时间不一样，速度就不一样。

小结：要想比较速度是否一样，不仅要看所行的路程是否一样，还要看所用的时间是否一致。

2．学习速度单位的写法

师：一开始人们用这样的方式表示速度：

后来大家觉得这样写不方便，就进一步简化成这样（出示：30万千米/秒，30万千米/天），分别读作：30万千米每秒，30万千米每天。

师：观察一下，速度单位跟以前学过的单位有什么不同呢？

预设：速度单位由长度单位和时间单位组成，是一个复合单位。长度单位可以是厘米、分米、米、千米……，时间单位可以是秒、分、时、天……。

师：你能把下面的几个速度也改写成这样的形式吗？自己写一写。

出示【学习任务二】。

学生完成后集体订正。

3．结合生活实际理解路程

出示信息：

（1）猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物之一，最高速度大约为113千米/时。

（2）羚羊10分钟大约奔跑13千米。

（3）一列和谐号动车2小时行驶了512千米。

师：这些都是速度吗？

学生汇报后小结：在数学中，一共行了多长的路，叫作路程。看教科书第53页，读一读路程、速度和时间的概念。

4．进一步完善数量关系

师：再来看看我们在解决这两个问题时发现的关系，结合速度、时间、路程的定义，你能试着说一说速度、时间与路程之间有怎样的关系吗？

学生可以正确得出：速度×时间＝路程。

（三）变式拓展，理清关系

1．解决问题

出示【学习任务三】。

学生独立完成后汇报。

2．理清关系

提问：前面通过计算，我们发现了“速度×时间＝路程”，那么，如果已知路程和时间这两个量，怎样求速度？已知路程和速度，怎样求时间？

预设：路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

（四）类比联想，整体建构

师：今天学习的速度、时间、路程三者之间的关系，和我们以前学习的哪些知识比较相似？

预设1：单价、数量、总价也有类似的关系，单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。

预设2：因数和积之间也有这样的关系。因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数。

预设3：每份数×份数＝总数，总数÷每份数＝份数，总数÷份数＝每份数。