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;;注意：回归直线过样本中心点();(1)作出散点图；
(2)根据数据，家庭年收入与年饮食支出之间是否具有线性相关关系？若是求出两个变量的回归方程;（3）请估计年收入为11万时的饮食支出是多少？;原因：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差，即使截距斜率没有误差，也不可能百分百地保证对应于X，回归值能等于实际值Y.;归纳：;例2、下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量X(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
X3456
Y2.5344.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）
;;例2、下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量X(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
X3456
Y2.5344.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
;;自我检测;解析：C中两个变量之间的关系可以近似地表示成线性关系．故选C.
答案：C;5.已知一个回归直线方程为=1.5x+45,x∈{1,7,5,
13,19},则=________.
【解析】因为×(1+7+5+13+19)=9,
且回归直线过样本中心点(),
所以=1.5×9+45=58.5.
答案:=58.5;答案：11.69;解析：∵销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关．
∴x的系数为负．
又∵y不能为负值，
∴常数项必须是正值．故选A.
答案：A
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