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新版高中数学北师大版必修1习题：第二章函数2.4.1

个帅哥帅哥的ffff

§4二次函数性质的再研究

4.1二次函数的图像

课时过关·能力提高

1已知二次函数f(x)的图像与x轴交A(-1,0),B(1,0)两点,并经过点M(0,1),则f(x)的分析式为()

22

A.f(x)=x-1B.f(x)=-x+1

22

C.f(x)=x+1D.f(x)=-x-1

答案:B

2怎样平移二次函数y=2x2的图像可获得二次函数y=2(x-4)2-1的图像()

A.向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度

B.向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

C.向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度

D.向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

分析:要获得y=2(x-4)2-1的图像,只需将y=2x2的图像向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度.

答案:D

2

3二次函数y=ax+bx+c的图像如图,有以下结论:①a+b+c0;②a-b+c0;③abc0;④b=2a,此中正确结论的个数是

()

A.4B.3C.2D.1

分析:由题图可得f(1)=a+b+c0;

二位分为Greg

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个帅哥帅哥的ffff

f(-1)=a-b+c0;

-

∵=-1,∴b=2a;

∵由b=2a可知,a,b同号,∴ab0,

又f(0)=c0,∴abc0.

答案:A

22

4设b0,二次函数y=ax+bx+a-1的图像为以下图像中的一个,则a的值为()

A.1B.-1

C.D.

分析:从左数,由第一个图像与第二个图像,知函数图像与x轴的两个交点为对称点,则两根之和为0.

又已知x

+x=-≠0,故可清除.由第三个图像与第四个图像,知一个根为0,另一个根为正数,即x+x=-0,又b0,故a0,

1212

图像张口向下,应为第三个图像.

由图像过原点(0,0),得a2-1=0,解得a=-1,或a=1(舍去).

答案:B

2

5二次函数y=ax+bx+c知足f(4)=f(1),那么()

A.f(2)f(3)

B.f(2)f(3)

C.f(2)=f(3)

D.f(2)与f(3)的大小关系不可以确立

分析:由已知f(4)=f(1)可得,该函数的对称轴为x=,依据二次函数的对称性可得f(2)=f(3).

答案:C

2

6函数y=x-|x|-12的图像与x轴两个交点间的距离为()

二位分为Greg

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