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2.3等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和
1.通过教学使学生理解等差数列的前n项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题；2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想．重点：等差数列的前n项和公式的推导和应用．难点：获得推导公式的思路．
等差数列：公差：通项公式：等差中项：重要性质:注意：这里m,n,p,q?N*.
高斯(1777—1855）德国著名数学家1+2+3+…+98+99+100=？高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？我们先看下面的问题.
怎样才能快速计算出一堆钢管有多少根呢？一二4+10=14三5+9=146+8=14四7+7=14五8+6=14六9+5=14七10+4=14(1)先算出各层的根数，每层都是14根；(2)再算出钢管的层数，共7层.所以钢管总根数是：
1+2+3+···+100=?
下面再来看1+2+3+…+98+99+100的高斯算法.设S100=1+2+3+…+98+99+100反序S100=100+99+98+…+3+2+1+++++++作加法+++++++作加法多少个101?100个1012S100=101+101+101+…101+101+101//////////\\\\+++++++作加法
所以S100=(1+100)×100？？首项尾项？总和？项数这就是等差数列前n项和的公式！=5050
?+?得：以下证明{an}是等差数列，Sn是其前n项和，则???
共有n个(a1+an)这种求和的方法叫倒序相加法！因此，因此?可化为：
等差数列的前n项和公式的其它形式
1.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？
解：根据题意，从2001-2010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元.所以，可以建立一个等差数列{}，表示从2001年起各年投入的资金，其中
说明：两个求和公式的使用-----知三求一.
作业P46，A组第2题
要使山谷肥沃，就得时常栽树。我们应该注意培养人才。——约里奥?居里
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