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附录截面的几何性质

§-1截面的静矩和形心位置

y1.静矩（或一次矩）

dA

C

y

33

Oz(或mm。）

x2.形心坐标公式

3.组合截面的静矩

4.组合截面的形心坐标公式

1）静矩和形心坐标均与所取的坐标系有关，

2）静矩和形心坐标均可正可负，

3）截面对形心轴的静矩为0，

4）静矩为0的轴为截面的形心轴。

例求图示T形截面的形心位置。

100解：建立参考坐标系。

A

1

z

20

Az

1

100

A

2

AAz

2y3

=40mm

20

=20mm

=-80mm

§I－2极惯性矩·惯性矩·惯性

积

y1.极惯性矩

dA

2.惯性矩

yr

Ozz

3.惯性积

1)极惯性矩、惯性矩和惯性积均与所取的坐标系有关，

2)惯性积可正可负

44

3)单位m或mm

y4.惯性半径

dA

yr

（单位m或mm）

Ozz

例试计算图示矩形截面对于其对称轴x和y的惯性矩。

y解：取平行于x轴的狭长条，

y

d则dA=bdy

y

h

Cz

b同理

y和z中只要有一根轴是截面的对称轴，则Iyz=0

y

h

例：试计算图示圆截面对于其Cz

形心轴的惯性矩。

y