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自适应无模型预测控制

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第一部分无模型预测控制原理 2

第二部分自适应无模型预测控制方法 4

第三部分参数估计与自适应律设计 7

第四部分收敛性与稳定性分析 9

第五部分预测模型的在线更新 11

第六部分系统扰动和不确定性处理 14

第七部分应用实例研究 16

第八部分展望与未来发展 19

第一部分无模型预测控制原理

关键词

关键要点

无模型预测控制原理

一、无模型预测控制的概念

1.无模型预测控制（MPC）是一种基于预测和反馈的控制策略，它采用模型预测算法来预测受控过程的未来行为。

2.与基于模型的预测控制不同，无模型预测控制无需建立明确的系统模型，而是直接从输入输出数据中学习过程的动态行为。

3.无模型预测控制具有自适应性和鲁棒性，能够在线处理模型不准确性和系统扰动。

二、无模型预测控制的数学原理

无模型预测控制原理

无模型预测控制(MPC)是一种基于模型的预测控制策略，用于控制动态系统。它以预测未来系统输出的方式来计算控制输入，而无需显式地使用系统模型。

原理

无模型MPC的基本原理如下：

1.测量系统当前状态：通过传感器测量系统当前状态，例如位置、速度和加速度。

2.预测未来输出：使用系统输入和当前状态的反馈，预测未来系统输出。这通常是通过历史数据或其他启发式方法来实现的。

3.计算控制输入：基于预测的输出，计算最优控制输入，以最小化与参考轨迹之间的误差。这可以通过求解一个优化问题来实现，该问题可以考虑系统约束和目标。

4.执行控制输入：将计算出的控制输入施加到系统中，以控制系统行为。

5.重复：重复步骤1-4，直至系统收敛到参考轨迹或满足其他控制目标。

MPC的特点

无模型MPC具有以下特点：

*无需显式系统模型：由于使用预测代替模型，因此无需显式地知道系统模型。

*鲁棒性强：对系统参数或干扰的不确定性具有鲁棒性，因为预测可以根据传入的数据进行调整。

*可用于非线性系统：可以应用于线性或非线性系统，因为预测无需使用系统模型。

*计算成本高：预测和优化步骤需要大量的计算，因此计算时间较长。

*有限的预测范围：预测的未来输出范围有限，因为它依赖于当前状态和输入。

应用

无模型MPC被广泛应用于各种行业，包括：

*工业过程控制

*机器人控制

*交通控制

*能源管理

*生物过程控制

其他MPC类型

除了无模型MPC之外，还有其他类型的MPC，包括：

*模型预测控制（MPC）：使用显式系统模型来预测未来输出。

*经济模型预测控制（EMPC）：在考虑经济目标的同时优化控制输入。

*鲁棒模型预测控制（RMPC）：在存在不确定性和干扰的情况下保证系统稳定性和性能。

第二部分自适应无模型预测控制方法

自适应无模型预测控制（AMPC）方法

自适应无模型预测控制（AMPC）是一种高级控制技术，用于在具有不确定性和复杂非线性动态的系统中实现优化控制。与基于模型的预测控制不同，AMPC无需显式系统模型，而是利用在线数据来主动识别系统特性。

基本原理

AMPC的基本原理是通过使用历史输入输出数据来构建局部线性模型，从而近似系统行为。然后，使用该模型预测未来系统的行为并确定最佳控制动作，以实现所期望的输出。

在线系统识别

AMPC的关键特征是它的在线系统识别能力。它使用递增式算法，例如最小二乘或递归最小二乘，根据最近的输入输出数据更新模型参数。这使控制器能够适应系统动态的变化，例如参数漂移或未建模的干扰。

预测和优化

识别了局部线性模型后，AMPC使用该模型预测未来系统的行为。然后，使用基于模型的预测控制（MPC）的原则，优化控制动作以实现所期望的输出。这涉及解决一个在线优化问题，该问题基于预测的地平线和成本函数。

非参数化回归

与基于模型的预测控制不同，AMPC使用非参数化方法来近似系统行为。这避免了对系统结构做出假设，使其适用于具有复杂和非线性动态的系统。常用的非参数化回归方法包括核回归、支持向量机和局部加权回归。

AMPC算法

AMPC算法通常分为以下步骤：

1.数据收集：收集系统的输入和输出数据。

2.在线系统识别：使用递增式算法更新局部线性模型的参数。

3.预测：使用局部线性模型预测未来系统的行为。

4.优化：根据预测和成本函数解决优化问题以确定最佳控制动作。

5.实施：将控制动作应用于系统。

6.重复：根据新数据重复步骤1-5。

AMPC的优点

AMPC具有以下优点：

*适用性：适用于具有复杂非线性动态和不确定性的系统。

*在线学习：能够主动适应系统动