2014-2023年高考文科数学《不等式》真题汇编（含答案解析）.docx

高考真题分项汇编—不等式

题型一：不等式的性质及其应用

1．(2019·天津·文·第5题)已知，，，则的大小关系为 ()

A． B． C． D．

2．(2019·全国Ⅰ·文·第3题)已知，，，则 ()

A． B． C． D．

3．(2014高考数学四川文科·第5题)若则一定有 ()

A．＞ B．＜ C．＞ D．＜

4．(2018年高考数学北京(文)·第11题)能说明若，则为假命题的一组的值依次为．

5．(2017年高考数学北京文科·第14题)某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:

(ⅰ)男学生人数多于女学生人数;

(ⅱ)女学生人数多于教师人数;

(ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数．

①若教师人数为,则女学生人数的最大值为__________．

②该小组人数的最小值为__________．

6．(2017年高考数学北京文科·第13题)能够说明“设是任意实数．若,则”是假命题的一组整数的值依次为______________________________．

题型二：解不等式

1．(2014高考数学大纲文科·第3题)不等式组的解集为 ()

A． B． C． D．

2．(2015高考数学上海文科·第16题)下列不等式中，与不等式解集相同的是 ()

A． B．

C． D．

3．(2019·天津·文·第10题)设，使不等式成立的的取值范围为_________．

4．(2015高考数学广东文科·第11题)不等式的解集为．(用区间表示)

5．(2015高考数学江苏文理·第7题)不等式的解集为_______．

6．(2017年高考数学上海(文理科)·第7题)不等式的解集为________．

题型三：基本不等式

1．(2014高考数学重庆文科·第9题)若，则的最小值是 ()

A． B． C． D．

2．(2014高考数学福建文科·第9题)要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧

面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是 ()

A．80元 B．120元 C．160元 D．240元

3．(2015高考数学湖南文科·第7题)若实数满足，则的最小值为 ()

A． B．2 C．2 D．4

4．(2015高考数学福建文科·第5题)若直线过点，则的最小值等于 ()

A．2 B．3 C．4 D．5

5．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第16题)已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．

6．(2021高考天津·第13题)若，则的最小值为____________．

7．8．(2020江苏高考·第12题)已知，则的最小值是_______．

9．(2019·天津·文·第13题)设，，，则的最小值为________．

10．(2019·上海·文理·第7题)若，且，则的最大值为________.

11．(2019·江苏·文理·第10题)在平面直角坐标系中，是曲线上一动点，则点到直线的距离最小值是______.

12．(2018年高考数学江苏卷·第13题)在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为．

13．(2018年高考数学天津(文)·第13题)已知，且，则的最小值为．

14．(2014高考数学上海文科·第6题)若实数满足则的最小值为_________________．

15．(2014高考数学辽宁文科·第16题)对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为__________．

16．(2015高考数学重庆文科·第14题)设,则的最大值为________．

题型四：简单的线性规划

1．(2021年高考浙江卷·第5题)若实数x，y满足约束条件，则的最小值是 ()

A． B． C． D．

2．(2021年全国高考乙卷文科·第5题)若满足约束条件则的最小值为 ()

A．18 B．10 C．6 D．4

3．(2020年浙江省高考数学试卷·第3题)若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是 ()

A． B． C． D．

4．(2022年浙江省高考数学试题·第3题)若实数x，y满足约束条件则的最大值是 ()

A．20 B．18 C．13 D．6

5．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第5题)若x，y满足约束条件则最大值是 ()

A． B．4 C．8 D．12

6．(2019·浙江·文理·第3题)若实数，满足约束条件则的最大值是 ()

A． B． C． D．

7．(2019·天津·文·第2题)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ()

A．2 B．3 C．5 D．6

8．(2018年高考数学天津(文)·