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第四章三角形
4.1认识三角形
第3课时三角形的中线、
角平分线
1课堂讲解u三角形的中线
u三角形的重心
u三角形的角平分线
2课时流程
逐点课堂作业
导讲练小结提升
复回顾
1.三角形的内角和是多少度？
2.三角形的三关系的内容是什么？
知1－导
知识点1三角形的中线
在三角形中，接一个点与它中点的段，
叫做个三角形的中.
如，AE是△ABC的BC上的中.
（来自《教材》）
知1－讲
1.定：在三角形中，接一个点与它中点
的段，叫做个三角形的中．
2.表达方式：
(1)AD是△ABC中BC上的中．
(2)点D是BC的中点．
(3)BD＝DC或BD＝BC或DC＝BC
或BD＝DC＝BC.
（来自《点拨》）
知1－讲
例1在△ABC中，AB＝AC，AC上的中BD△ABC
的周分12cm和15cm的两部分，求三角形的各
．
导引：因中BD将△ABC的周分成两部分：
(BC＋CD)和(AD＋AB)，12cm，15cm，
不确定，故分；另外中涉及段多，
因此可建立方程模型，利用未知数来求解．
（来自《点拨》）
知1－讲
解：AB＝xcm，AD＝CD＝xcm.
(1)如①，若AB＋AD＝12cm，
x＋x＝12，解得x＝8，
即AB＝AC＝8cm，CD＝4cm.
故BC＝15－4＝11(cm)．
此AB＋AC＞BC，
所以三分8cm，8cm，11cm.
（来自《点拨》）
知1－讲
(2)如②，若AB＋AD＝15cm，
x＋x＝15，
解得x＝10，即AB＝AC＝10cm，
CD＝5cm，
故BC＝12－5＝7(cm)．
然此三角形存在，
所以三分10cm，10cm，7cm.
上所述，此三角形的三分8cm，8cm，
11cm或10cm，10
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