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运筹类课程案例教学的实践与认识

1引言

运筹类课程包括军事运筹学、作战运筹学等课程，运筹类课程是应用

运筹学理论和方法研究决策优化的学科，该学科具有较强的实践性和应用

性。探索把理论教学和实践紧密结合的教学方法，对于提高教学质量具有

重要意义。几年来，我们在运筹类课程教学中应用案例教学，教学效果好，

并获得学院教学优秀成果奖。

2.运筹学课程教学案例实践的有效途径

在建设的过程中，本课程体系更加注重实际应用的操练，也就是建模

的教学。因此，在教学过程中，通过解决生活生产实践中的问题，建模始

终穿插其中，建立了模型引出算法，境界算法并求解。如：線性规划问题

上，如何让同学们觉得运筹学跟他们的生活贴近，让刚接触运筹学的学生

不是感觉很难懂，并能够引起学生学习的兴趣，通过实际问题的而引出建

立模型，引出线性规划的基本概念，而不是一开始就直接讲解抽象的单纯

形法，是在求解的过程中，理解了基本概念之后，从较容易理解的图解法

和典型方程引入，到单纯形法的算法，从而在具体的问题、形象的图解法

中，使学生达到抽象的数学算法。

3运筹类课程案例教学的教学过程

案例教学过程包括准备阶段、组织阶段和总结讲评阶段。

准备阶段包含教师准备和学生准备。教师的准备主要有：一是结合上

课内容及教学目的，选择一个恰当的案例。二是拟定思考题或讨论题。思

考题或讨论题能把运筹的基本理论、概念和方法与案例相结合，题目有逻

辑性和层次感，由浅到深。学生的准备主要有：提前预习教师课前下发的

案例，通过阅读和思考，准备回答案例后面的问题，为案例讨论做准备。

[1]在运筹类课程中，每节课的教学内容与某个案例相对应。

组织阶段基本形式，一般要分组讨论，每个小组会形成一个统一的认

识和看法，然后派代表发言。案例讨论是案例教学的核心。在这个过程中，

学生围绕思考题或讨论题把所有可能出现的问题都全面的弄清楚，然后如

何来解决，用什么方法，方法的好处和不足等等。教师要较好的驾驭课堂

局面，认真倾听学生的发言，善于发现和捕捉发言中亮点，要使案例讨论

的过程贯穿以学生为中心[2]；当学生讨论出现冷场时，应适时进行启发，

打破僵局；当学生议题脱离主题时，应及时调整引入正题。

总结讲评是案例教学的最后一个环节。运筹类案例往往有最优的答案，

教师肯定案例讨论中学生取得的成绩和优点，指出存在的不足与问题，并

阐述自己对这些问题的看法，阐明案例涉及的相关的理论知识和方法。

4运筹类课程案例教学的教学方式

运筹学的发展领域，更应强调发展运筹学应用和运筹学科学。我们也

认为：管理类运筹学课程的教学，应该着重放在运筹学基本原理的理解、

基本方法的掌握以及基本模型的应用上。使学生通过运筹学课程的学习，

能够运用运筹学的原理、方法、模型去分析、解决管理、现实生活中的实

际问题。

根据以上教学目的，针对教学大纲中的内容，我们采取了在理论知识

的课堂教学过程中，穿插运用多种教学手段、并且加入课内实验的教学方

法。

1.引导式教学

引例介绍：针对运筹学中比较抽象、深奥的基本知识与基本理论，我

们对一种新模型、新方法的介绍总是从一个浅显易懂的实际案例开始，如

产品生产计划、运输问题、指派问题等，首先将要解决的问题导入，以激

发和调动学生解决问题的欲望；然后循序渐进、深入浅出地引出有关概念

和方法，使学生在解决实际问题的过程中牢固掌握概念和方法。

案例分析：运筹学的模型和方法是面向应用的，也是学生今后工作中

解决实际问题的基本工具。因此，对于每一类典型的模型和方法，我们从

经典案例集中选择、或者结合书本上较大型的、难度适中的案例，详细的

讲解、分析相关模型的选择、运用和方法的基本原理、步骤，让学生确实

看到该模型和方法在解决实际问题中的作用；然后，再布置一个类似的案

例，要求学生以小组形式进行案例调查、案例分析和案例报告。

2.立体化教学

3.信息技术教学

（1）网上教学资源的共享

（2）运筹学算法软件包的掌握

运筹学算法软件包的实习操作属于课内实验的内容。在这类实践教学

环节中，我们借助于Lindo软件、MATLAB语言，使学生掌握已有算法软

件包的成果，提高研究和解决问题的速度与效率。

由于运筹学主要是用于解决复杂大系统的各种优化问题，涉及的变量

个数多、约束条件杂、数字计算繁琐，因而实际的运筹学模型往往非常庞

大，手工计算已是