上海市松江区名校2023-2024学年中考数学考前最后一卷含解析.doc

上海市松江区名校2023-2024学年中考数学考前最后一卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为

A．1 B．3 C．0 D．1或3

3．点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（2，﹣5） B．（5，﹣2） C．（﹣2，﹣5） D．（2，5）

4．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

5．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

7．计算3–（–9）的结果是（）

A．12 B．–12 C．6 D．–6

8．在,，则的值为（）

A． B． C． D．

9．如图，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点E，延长PO交⊙O于点A，连结AB，⊙O的半径OD⊥AB于点C，BP=6，∠P=30°，则CD的长度是（）

A． B． C． D．2

10．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是()

A．B．C．D．

11．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

12．如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知AB∥CD，若，则=_____．

14．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____．

15．若两个关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn的值为_____．

16．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_____．

17．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）

18．如图，点、、在直线上，点，，在直线上，以它们为顶点依次构造第一个正方形，第二个正方形，若的横坐标是1，则的坐标是______，第n个正方形的面积是______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知．

求楼间距AB；

若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？参考数据：，，，，，

20．（6分）如图，在?ABCD中，以点4为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于12

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝2，AE＝23，求∠BAD的大小．

21．（6分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点．

点B，C的坐标分别为______，______；

是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值_