第1随机事件及其运算.ppt

一、概率论的诞生及应用案例1：忽视先验概率测试：阿文先生是中国某大学MBA班上的一名学生。他对中东的历史很感兴趣，而且很喜欢读经典的埃及小说。他对逻辑和数学都不感兴趣。你觉得阿文先生在大学时读以下专业的可能性各是多少？?请填写你的答案：统计学：％；阿拉伯历史：％；工程：％；日语：％。（100％）??阿文先生是中国某大学一个MBA班级的学生，在MBA这样一个人群中，有多少人的本科专业是工程，又有多少人的本科专业是阿拉伯历史呢？事实上，可能40％左右的MBA学生本科专业是工程，而读阿拉伯历史的还不到1％。在做这样一个判断的时候，一般有两个步骤：一是看阿文先生的具体信息更加符合哪知专业，即相似度；二是看他的先验概率，即这个群体中读某种专业的人数所占的比例。前者是主观的判断，后者是客观的分布。因此，在做决策时，总是一看到某个信息很具有代表性就主观地认为这个信息正确的可能性很大，忽视了先验概率，容易造成错误判断。案例2：赌徒谬误赌场里面乌烟瘴气，墙上警示牌上所写的“万箭穿心，血本无归”时刻提醒着人们。赌徒眼睛紧盯着前方，额头直冒冷汗，这一晚他已输了好几回了。他每次都期待红球从那个口里掉出来，可是仿佛老天故意和他作对，每次掉出的总是黑球。妻子在一旁着急地劝他到此为止，不要再玩下去。可赌徒哪里肯罢手，他不服气，反而越挫越勇，因为他坚信按照概率，出了这么多黑球下一个必为红球！事情仿佛总是不能如愿，赌徒抱着必胜的信念在赌场沉醉不归，执着等待红球的出现，一直到输光了口袋了所有的钱！

?测试：连续五次扔一枚均匀的硬币，你觉得在以下三种结果中，出现那种结果的可能性最大？A、正－反－正－反－正B、正－正－反－正－正C、正－正－反－反－反这三种结果出现的概率是一样的；随着次数的增多，正反面的出现情况会慢慢向我们所认为的代表性形式靠拢，即如果你投了1000次硬币，那么正面和反面的次数大概就接近各500次；但硬币没有记忆，它是不会自我纠正的，所以不管你前面扔了四次是正面还是反面，下一次硬币出现正面和反面的概率仍然各是50％；赌徒误解了概率规律，以为好运气和坏运气是交替产生的。二、随机现象三、随机试验例，甲、乙、丙三人各射一次靶，记A-“甲中靶”，B-“乙中靶”，C-“丙中靶”，则可用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件：例，甲、乙、丙三人各射一次靶，记A-“甲中靶”，B-“乙中靶”，C-“丙中靶”，则可用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件：*1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局,且谁先赢c局便算赢家,若在一赌徒胜a局(ac),另一赌徒胜b局(bc)时便终止赌博,问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡,帕斯卡与费马通信讨论这一问题,于1654年共同建立了概率论的第一个基本概念数学期望.1.概率论的诞生2.概率论的应用概率论是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律。概率论的广泛应用几乎遍及所有的科学领域，例如股票分析、地震预报、产品的抽样调查；在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性，分辨率等等。在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.“太阳不会从西边升起”,1.确定性现象“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例自然界所观察到的现象:确定性现象随机现象在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象.实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况”.2.随机现象“函数在间断点处不存在导数”等.结果有可能出现正面也可能出现反面.确定性现象的特征条件完全决定结果结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.实例3“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.实例2“用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况”.结果:“弹落点会各不相同”.实例4“出生的婴儿可能是男,也可能是女”.实例5“明天的天气可能是晴,也可能是多云或雨”等都为随机现象.随机现象的特征概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.条件不能完全决定结果2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象