直线与平面垂直的判定和性质练习题.doc

直线与平面垂直的判定和性质、

平面与平面垂直的判定和性质〔6.8〕

出题人：娄媛审题人：刘福义

一、选择题

1．两异面直线在平面α内的射影〔〕

A．相交直线B．平行直线

C．一条直线—个点D．以上三种情况均有可能

2．假设两直线a与b异面，那么过a且与b垂直的平面〔〕

A．有且只有—个B．可能存在也可能不存在

C．有无数多个D．—定不存在

3．假设平面α的斜线l在α上的射影为l′，直线b∥α，且b⊥l′，那么b与l〔〕

A．必相交B．必为异面直线C．垂直D无法确定

4．如果两个平面同时垂直于第三个平面，那么这两个平面的位置关系是〔〕．

A.互相垂直 B.互相平行 C.一定相交 D.平行或相交

5．平面，直线，直线，，那么与的位置关系是〔〕．

A．B．C． D．以上都有可能

6．过平面外一点：①存在无数个平面与平面平行；②存在无数个平面与平面垂直；③存在无数条直线与平面垂直；④只存在一条直线与平面平行．其中正确的选项是〔〕

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．在二面角的一个面内有一条直线，假设与棱的夹角为，与平面所成的角为，那么此二面角的大小是〔〕．

A．B．或C．D．或

8以下命题

①平面的每条斜线都垂直于这个平面内的无数条直线；

②假设一条直线垂直于平面的斜线，那么此直线必垂直于斜线在此平面内的射影；

③假设平面的两条斜线段相等，那么它们在同一平面内的射影也相等；

④假设一条线段在平面外并且不垂直于这个平面，那么它的射影长一定小于线段的长．

其中，正确的命题有〔〕

A．1个B．2个C．3个D.4个

二、填空题

9．正方体中，二面角的大小是________．

10．在空间四面体的四个面中，为直角三角形的最多有____________个．

11.二面角、、都相等，那么点在平面上的射影是的___心．

12．、、是相交于点，且两两垂直的三个平面，点到、、的距离分别为4cm，6cm，12cm，那么=________．

三、解答题

13．在四面体中，，，，求证：平面平面

14如图，在长方体AC1中，AB＝BC＝a，BB1＝b〔b＞a〕，连结BC1，过Bl作B1E⊥BC1交CC1于E，交BC1于Q，求证：AC1⊥平面EBlD1

15，，，，，求证：．