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25.8正多边形与圆
温故知新问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
生活中常见的多边形
只要把一个圆分成相等的n条弧,依次连接弧的端点就可以作出这个圆的内接或外切正多边形。APTQ·BCDEORS正多边形和圆的关系非常密切,如何作一个圆的内接正多边形和外切正多边形？
∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.∵同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.·ABCDEOPTQRS证明例1已知：如图，点A、B、C、D、E在⊙O上,TP、PQ、QR、RS、ST分别是点A、B、C、D、E为切点的的切线⊙O求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形（2）五边形PQRST是⊙O的外切五边形
(2)连结OA、OB、OC，则∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB，因为TP、PQ、QR分别为以点A、B、C为切点的⊙O的切线∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ，∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB，又弧AB=弧BC∴AB=BC△PAB△QBC∴∠P=∠Q，PQ=2PA同理可得∠Q=∠R=∠S=∠TQR=RS=ST=TP=2PA。又因为五边形PQRST的各边都与⊙O相切，所以五边形PQRST是⊙O的外切正五边形。∵·ABCDEOPTQRS·
1.正四边形2正六边形你会用尺规作圆的内接多边形吗？你能作圆的内接正八边形吗？你能作圆的内接正三角形吗？
练习P49练习1、2、3.作业P52习题25.81、3。
回味无穷你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
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