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2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题:空间与图形
一、单选题
1.用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架,如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米,宽是5厘米的长方体框架,这个长方体框架的高是()厘米。
A.5 B.3 C.7 D.9
2.一个立体图形,从上面看到的形状是,从正面看到的形状是,搭这个立体图形至少需要()个小正方体。
A.5 B.6 C.7 D.8
3.一个圆柱与圆锥的体积相等,圆柱的半径与圆锥的半径相等,圆柱的高与圆锥的高的比是()
A.3:1 B.1:3 C.9:1 D.1:9
4.下面是一个长方体纸盒的展开图,这个纸盒的表面积是()
A.980cm3 B.616cm2 C.1082cm3 D.980cm2
5.如图,有一根圆柱形木料,沿底面直径纵向切开,下面说法正确的是()
A.表面积不变 B.总体积减少
C.表面积增加72cm2 D.表面积增加144cm2
6.一个长方形的长是6cm,宽是4cm。如图所示,以长为轴旋转一周形成圆柱甲,以宽为轴旋转—周形成圆柱乙。下面说法正确的是()
①甲的底面积比乙的底面积大
②甲的侧面积和乙的侧面积相等
③甲的表面积与乙的表面积相等
④甲的体积比乙的体积小
A.②③ B.②④ C.①②③ D.②③④
二、填空题
7.做一个圆柱形汽油桶(接口处不计),它的底面半径是3分米,高是5分米,至少用铁皮dm2,最多可装汽油升。
8.一个等腰三角形的两条边分别是7cm和3cm。它的周长是cm。
9.底面半径为5dm,高为9dm的圆柱,一个底面积是dm2,侧面积是dm2,体积是dm3,与它等底等高的圆锥的体积是dm3。
10.如图:若圆的半径是1dm,则涂色部分面积是。
11.把一个底面周长是9.42dm,高6dm的圆柱,沿底面直径切成两个半圆柱后,表面积共增加了dm2。
12.把一块棱长4分米的正方体木料,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是立方分米。
13.把一个半径是6厘米的圆分成若干份,然后把它剪开,照如图的样子拼起来,拼成图形的周长比原来圆的周长增加厘米;拼成的近似长方形的面积是平方厘米。
14.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是2厘米,这个圆柱的体积是立方厘米。
15.将如图所示的直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周,可以得到一个,这个图形的体积是立方厘米。
16.一块圆柱形铁块,底面半径为20cm,高16cm,若将其锻造成长为20cm,宽为8cm的长方形,则圆柱形的高为cm(结果用π表示)
17.小字观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律,根据这个规律,用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是。
18.如图中两个正方形面积之差为400平方厘米,那么两圆的面积之差为平方厘米.(圆周率取3.14)
三、判断题
19.一个角的两条边越长,这个角就越大。()
20.把圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分体积的12。()
21.圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大23。()
22.把一个长方形按边长1:3的比例缩小后,周长会比原来缩小3倍,面积会比原来缩小6倍。()
23.等腰直角三角形,一个顶角与一个底角的度数比是2:1。()
24.小圆的半径是4cm,大圆的半径是5cm,小圆面积是大圆面积的2516
四、计算题
25.求下图阴影部分的面积。
26.求图中空心圆柱的体积(单位:分米)
?
五、解决问题
27.一个圆锥形的小麦堆,底面直径是6米,高是2.5米,如果每立方米小麦重750kg,这堆小麦大约重多少吨?(得数保留两位小数)
28.一个圆锥形的煤堆,占地50m2,高2.4m。如果每立方米煤重1.5t,用一辆载质量为6t的卡车来运,多少次能全部运完?
29.一个圆柱形油漆桶,半径是5dm,高是6dm,这个油漆桶的体积是多少立方分米?
30.一块平行四边形的菜地,用1:2000的比例尺画在图上,底3厘米,高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米?
31.有一个底面直径是8分米,高是10分米的圆柱形水桶,里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器(完全浸没在水中)后,水面高度上升至6分米,这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米?
32.人民公园打算修建一个圆柱形的水池,量得水池的半径
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