2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：空间与图形.docxVIP

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：空间与图形

一、单选题

1．用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。

A．5 B．3 C．7 D．9

2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（）个小正方体。

A．5 B．6 C．7 D．8

3．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（）

A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9

4．下面是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是（）

A．980cm3 B．616cm2 C．1082cm3 D．980cm2

5．如图，有一根圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，下面说法正确的是（）

A．表面积不变 B．总体积减少

C．表面积增加72cm2 D．表面积增加144cm2

6．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转—周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）

①甲的底面积比乙的底面积大

②甲的侧面积和乙的侧面积相等

③甲的表面积与乙的表面积相等

④甲的体积比乙的体积小

A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④

二、填空题

7．做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮dm2，最多可装汽油升。

8．一个等腰三角形的两条边分别是7cm和3cm。它的周长是cm。

9．底面半径为5dm，高为9dm的圆柱，一个底面积是dm2，侧面积是dm2，体积是dm3，与它等底等高的圆锥的体积是dm3。

10．如图：若圆的半径是1dm，则涂色部分面积是。

11．把一个底面周长是9.42dm，高6dm的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了dm2。

12．把一块棱长4分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米。

13．把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加厘米；拼成的近似长方形的面积是平方厘米。

14．一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是立方厘米。

15．将如图所示的直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个，这个图形的体积是立方厘米。

16．一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高16cm，若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方形，则圆柱形的高为cm（结果用π表示）

17．小字观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是。

18．如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为平方厘米．（圆周率取3.14）

三、判断题

19．一个角的两条边越长，这个角就越大。（）

20．把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的12。（）

21．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大23。（）

22．把一个长方形按边长1：3的比例缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。（）

23．等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1。（）

24．小圆的半径是4cm，大圆的半径是5cm，小圆面积是大圆面积的2516

四、计算题

25．求下图阴影部分的面积。

26．求图中空心圆柱的体积（单位：分米）

?

五、解决问题

27．一个圆锥形的小麦堆，底面直径是6米，高是2.5米，如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留两位小数）

28．一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m。如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，多少次能全部运完？

29．一个圆柱形油漆桶，半径是5dm，高是6dm，这个油漆桶的体积是多少立方分米？

30．一块平行四边形的菜地，用1：2000的比例尺画在图上，底3厘米，高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？

31．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？

32．人民公园打算修建一个圆柱形的水池，量得水池的半径