正切函数的图像和性质教学设计 人教版.docx

正切函数的图像和性质教学设计人教版

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教学内容

本节课的教学内容来源于人教版高中数学必修二第四章“三角函数”的第二节“正切函数的图像和性质”。这部分内容是在学生已经掌握了正弦函数和余弦函数的图像与性质的基础上进行学习的，是进一步研究其他三角函数的基础。具体内容包括：

1.利用计算器画出正切函数y=tanx的图像，观察正切函数的形状，总结正切函数的图像特征。

2.探讨正切函数的性质，包括奇偶性、周期性、单调性等，并利用图像进行验证。

3.学习正切函数的定义域和值域，理解正切函数的定义域是整个实数集，值域是全体实数。

4.掌握正切函数的性质，能够运用正切函数的性质解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过观察正切函数的图像，让学生能够发现正切函数的性质，并能够运用这些性质进行推理和解决问题。

2.数据分析：让学生能够利用计算器收集正切函数的图像数据，并进行分析，从中总结出正切函数的图像特征。

3.数学建模：通过探讨正切函数的性质，让学生能够建立正切函数的数学模型，并能够运用这个模型解决实际问题。

4.直观想象：通过观察和分析正切函数的图像，让学生能够形成对正切函数图像的直观想象，提高空间想象能力。

学情分析

本节课的对象是高中二年级的学生，他们已经学习了必修一中的函数知识，包括正弦函数和余弦函数的图像与性质，具备了一定的函数图像观察和性质分析的能力。在逻辑推理方面，他们已经能够运用数学语言进行简单的推理，但在复杂的推理过程中，可能会遇到一些困难。在数据分析方面，他们已经能够利用计算器进行简单的数据处理，但对于大量的数据，可能会感到处理起来比较困难。在数学建模方面，他们已经能够建立简单的数学模型，但对于复杂的模型，可能会感到难以建立和理解。在直观想象方面，他们已经能够进行一些简单的空间想象，但对于复杂的空间图形，可能会感到难以想象。

此外，学生在学习过程中，有的学生可能对数学学习有一定的兴趣，学习积极性较高，能够主动参与课堂讨论和问题探究；有的学生可能对数学学习没有太大的兴趣，学习积极性不高，参与度较低；有的学生在学习过程中可能存在一些困难，如对函数概念理解不清晰，对函数性质理解不深刻等。这些因素都会对课程学习产生影响。

针对学生的这些情况，教师在教学过程中需要注重启发式教学，引导学生主动观察、分析和推理，培养他们的逻辑推理能力和数据分析能力。同时，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生，提供不同难度的教学内容和方法，让他们能够在原有基础上得到提高。此外，还需要注重培养学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性，帮助他们克服学习中的困难，提高他们的数学素养。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版高中数学必修二第四章“三角函数”的第二节“正切函数的图像和性质”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和分析。例如，正切函数图像的示例、正切函数性质的示意图等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果安排学生自主绘制正切函数图像的实验，需要准备足够的计算器、纸张、绘图工具等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。确保学生有足够的空间进行讨论和实验操作。

5.教学课件：制作与教学内容相关的课件，包括正切函数的图像、性质、例题等，以便在课堂上进行演示和讲解。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以便在课堂上进行巩固练习和拓展学习。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便在课堂结束后收集学生对课堂教学的反馈意见，以便改进教学方法和策略。

8.教学指导手册：准备与本节课相关的学习指导手册或学习指南，以便学生在课堂上进行自主学习和复习。

9.网络资源：准备与教学内容相关的网络资源，如在线教学视频、相关学术文章、学习论坛等，以便学生在课后进行自主学习和交流。

10.教学辅导材料：准备与本节课相关的中英文教学辅导材料，以便在学习过程中提供适当的辅导和参考。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“正切函数的图像和性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正切函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录