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山西省长治市册村镇中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.平行六面体的棱长均为2,∠ABB’=120°,∠B’BC=60°,
∠ABC=90°,=(?)
A.?????B.??????C.??????????D.???
参考答案:
B
略
2.函数的图像大致是
参考答案:
A
3.右图是《集合》的知识结构图,如果要加入“交集”,则应该放在
?
A.“集合的概念”的下位
B.“集合的表示”的下位
C.“基本关系”的下位
D.“基本运算”的下位
?
参考答案:
D
略
4.用“辗转相除法”求得333和481的最大公约数是()
A.3 B.9 C.37 D.51
参考答案:
C
【考点】用辗转相除计算最大公约数.
【专题】转化思想;算法和程序框图.
【分析】利用“辗转相除法”即可得出.
【解答】解:481=333×1+148,333=148×2+37,148=37×4.
∴333和481的最大公约数是37.
故选:C.
【点评】本题考查了“辗转相除法”,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
5.若a,b∈,且ab=100,则(a+b)的最小值为(????)。
A.20???????????????B.25???????????C.50???????????D.100
参考答案:
A
6.若A(-2,3),B(3,-2),C(,)三点共线,则的值为()
A.??????B.2?????C.?????D.-2
参考答案:
A
7.已知p:|x|<2;q:x2﹣x﹣2<0,则q是p的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】求出不等式的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
【解答】解:由|x|<2,得﹣2<x<2,
由x2﹣x﹣2<0得﹣1<x<2,
则q是p的充分不必要条件,
故选:A
8.已知函数f(x)的导函数为且满足,则(??)
A. B. C.-1 D.
参考答案:
B
【分析】
对函数求导得到导函数,代入可求得,从而得到,代入求得结果.
【详解】由题意得:
令得:,解得:
???
本题正确选项:
【点睛】本题考查导数值的求解,关键是能够通过赋值的方式求得,易错点是忽略为常数,导致求导错误.
9.如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是(????)
A.???B.????C.??D.
参考答案:
D
10.若复数z满足(1﹣2i)z=5i(其中i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
参考答案:
C
【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.
【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z,求出在复平面内对应的点的坐标得答案.
【解答】解:由(1﹣2i)z=5i,
得,
则在复平面内对应的点的坐标为:(﹣2,﹣1),位于第三象限.
故选:C.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.四个人进3个不同的房间,其中每个房间都不能空闲,则这四个人不同的住法种数是_______。
参考答案:
36
12.某程序框图如图所示,若输入的a,b,c的值分别是3,4,5,则输出的y值为.
参考答案:
4
【分析】算法的功能是求a,b,c的平均数,代入计算可得答案.
【解答】解:由程序框图知:算法的功能是求a,b,c的平均数,
∴输出y==4.
故答案为:4.
【点评】本题考查了顺序结构的程序框图,判断算法的功能是关键.
13.数列{an}满足a1=1,a2=2,且an+2=(n∈N*),则ai=???.
参考答案:
1
【考点】数列的求和.
【分析】利用a1=1,a2=2,且an+2=(n∈N*),可得an+3=an.即可得出.
【解答】解:∵a1=1,a2=2,且an+2=(n∈N*),
∴a3==﹣3,a4==1,a5==2,…,
∴an+3=an.
则ai=33(a1+a2+a3)+a1=0+1=1.
故答案为:1.
14.某种树苗成活的概率都为,现种植了1000棵该树苗,且每棵树苗成活与否相互无影响,记未成活的棵数记为X,则X的方差为.
参考答案:
90
【考点】CH:离散型随机变量的期望与方差.
【分析】直接利用独立重复试验的方差公式求解即可.
【解答】解:由题意可得X∽B,
则X的方差为:1000×=90.
故答案为:90.
15.某几
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