山西省长治市册村镇中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析.docx

山西省长治市册村镇中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.平行六面体的棱长均为2，∠ABB’=120°,∠B’BC=60°,

∠ABC=90°,=(?)

A．?????B.??????C.??????????D.???

参考答案：

B

略

2.函数的图像大致是

参考答案：

A

3.右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在

?

A.“集合的概念”的下位

B.“集合的表示”的下位

C.“基本关系”的下位

D.“基本运算”的下位

?

参考答案：

D

略

4.用“辗转相除法”求得333和481的最大公约数是（）

A．3 B．9 C．37 D．51

参考答案：

C

【考点】用辗转相除计算最大公约数．

【专题】转化思想；算法和程序框图．

【分析】利用“辗转相除法”即可得出．

【解答】解：481=333×1+148，333=148×2+37，148=37×4．

∴333和481的最大公约数是37．

故选：C．

【点评】本题考查了“辗转相除法”，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

5.若a,b∈，且ab=100，则（a+b）的最小值为（????）。

A.20???????????????B.25???????????C.50???????????D.100

参考答案：

A

6.若A（－2，3），B（3，－2），C（，）三点共线，则的值为（）

A．??????B．2?????C．?????D．－2

参考答案：

A

7.已知p：|x|＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，则q是p的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【解答】解：由|x|＜2，得﹣2＜x＜2，

由x2﹣x﹣2＜0得﹣1＜x＜2，

则q是p的充分不必要条件，

故选：A

8.已知函数f(x)的导函数为且满足，则（??）

A. B. C.－1 D.

参考答案：

B

【分析】

对函数求导得到导函数，代入可求得，从而得到，代入求得结果.

【详解】由题意得：

令得：，解得：

???

本题正确选项：

【点睛】本题考查导数值的求解，关键是能够通过赋值的方式求得，易错点是忽略为常数，导致求导错误.

9.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是(????)

A.???B.????C.??D.

参考答案：

D

10.若复数z满足（1﹣2i）z=5i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

C

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出在复平面内对应的点的坐标得答案．

【解答】解：由（1﹣2i）z=5i，

得，

则在复平面内对应的点的坐标为：（﹣2，﹣1），位于第三象限．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.四个人进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这四个人不同的住法种数是_______。

参考答案：

36

12.某程序框图如图所示，若输入的a，b，c的值分别是3，4，5，则输出的y值为．

参考答案：

4

【分析】算法的功能是求a，b，c的平均数，代入计算可得答案．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求a，b，c的平均数，

∴输出y==4．

故答案为：4．

【点评】本题考查了顺序结构的程序框图，判断算法的功能是关键．

13.数列{an}满足a1=1，a2=2，且an+2=（n∈N*），则ai=???．

参考答案：

1

【考点】数列的求和．

【分析】利用a1=1，a2=2，且an+2=（n∈N*），可得an+3=an．即可得出．

【解答】解：∵a1=1，a2=2，且an+2=（n∈N*），

∴a3==﹣3，a4==1，a5==2，…，

∴an+3=an．

则ai=33（a1+a2+a3）+a1=0+1=1．

故答案为：1．

14.某种树苗成活的概率都为，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为X，则X的方差为．

参考答案：

90

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．

【分析】直接利用独立重复试验的方差公式求解即可．

【解答】解：由题意可得X∽B，

则X的方差为：1000×=90．

故答案为：90．

15.某几