贵州省遵义市绥阳县蒲场镇蒲场中学高三数学理联考试卷含解析.docx

贵州省遵义市绥阳县蒲场镇蒲场中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点,若为线段的中点，则双曲线的离心率是（???）

A.2??????????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

∵OM⊥PF，且FM=PM

∴OP=OF，

∴∠OFP=45°

∴|0M|=|OF|?sin45°，即a=c?

∴e==

2.函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x﹣1||的图象所有交点的横坐标之和为(????)

A．2 B．4 C．6 D．8

参考答案：

B

【考点】函数的零点；函数的图象．

【专题】作图题．

【分析】由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象，由对称性可得答案．

【解答】解：由图象变化的法则可知：

y=log2x的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=log2|x|的图象，

在向右平移1个单位得到y=log2|x﹣1|的图象，再把x轴上方的不动，下方的对折上去

可得g（x）=|log2|x﹣1||的图象；

又f（x）=cosπx的周期为=2，如图所示：

两图象都关于直线x=1对称，且共有ABCD4个交点，

由中点坐标公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2

故所有交点的横坐标之和为4，

故选B

【点评】本题考查函数图象的作法，熟练作出函数的图象是解决问题的关键，属中档题．

3.已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件：

①??②??③

若则等于

A．?B．2?C．?D．2或

参考答案：

A

略

4.已知函数的极小值点，则a=（??）

A.－16 B.16 C.－2 D.2

参考答案：

D

【分析】

可求导数得到f′（x）＝3x2﹣12，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值．

【详解】∵f（x）＝3x2﹣12；

∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；

∴x＝2是f（x）的极小值点；

又a为f（x）的极小值点；

∴a＝2．

故选D．

【点睛】本题考查函数极小值点的定义，考查了根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，属于基础题．

5.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（???）.

（A）??????????（B）????（C）??????????（D）

参考答案：

B

6.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（??）

A．B．C．D．

?

参考答案：

D

：因为一元二次不等式的解集为，所以不等式f(x)＞0的解集为，则由得，解得x＜﹣lg2，所以选D.

7.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（??）

A．?????????B．?C．???????D．

参考答案：

C

略

8.若在△ABC中，，其外接圆圆心O满足，

则（???）

A． B． C． D．1

参考答案：

A

取中点为，根据，即为重心，另外为的外接圆圆心，即为等边三角形，．

9.设全集，集合，，则等于???（??）

?A. ??B.????C.????D.

参考答案：

D

略

10.函数f(x)=2|x-1|的大致图象是(???)

???????A????????????B???????????????????????????????C?????????????????????D

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，等腰△PAB所在平面为α，PA⊥PB，AB=6.G是△PAB的重心.平面α内经过点G的直线l将△PAB分成两部分，把点P所在的部分沿直线l翻折，使点P到达点P′（P′平面α）.若P′在平面α内的射影H恰好在翻折前的线段AB上，则线段P′H的长度的取值范围是????????．

?

参考答案：

因为等腰所在平面为，，.G是的重心，所以可得，连接，在中，，，当H与A重合时HG最大为2，此时最小，与A重合）作于H，此时GH最小为1,最大为，的长度的取值范围是，故答案为.

?

12.已知等比数列{an}的公比q，前n项的和Sn，对任意的n∈N*，Sn＞0恒成立，则公比q的取值范围是．

参考答案：

（﹣1，0）∪（0，+∞）

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】q≠1时，由Sn＞0，知a1＞0，从而＞0恒成立，由此利用分类讨论思想能求出公比q的取值范围．

【解答】解：q≠1时，有Sn=，

∵Sn＞0，∴a1＞0，

则＞0恒成