2024-2025学年度北师版八上数学5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼【课件】.pptxVIP

第五章二元一次方程组3应用二元一次方程组——鸡兔同笼

数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入

数学八年级上册BS版01课前预习

应用二元一次方程组解应用题的基本步骤.（1）审：审题，看题目中的已知量、未知量；（2）设：设出个未知数，并用代数式表示相关量；（3）找：找出个等量关系式；（4）列：根据等量关系式列?；（5）解：解二元一次方程组；两两二元一次方程组（6）答：检验后作答，一验解是否正确，二验解是否符合实际；问什么，答什么.

数学八年级上册BS版02课前导入

《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.导入新课

“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗？

《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起94÷2=47（只）1247－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔鸡

你能根据“上有三十五头，下有九十四足”列出方程吗？《孙子算经》中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.应用二元一次方程组解古算题

3594足头总数鸡头+兔头=35，鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4y

解：设鸡为x只，兔为y只.则①×2得2x+2y=70，③②-③得2y=24，y=12.把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23，y=12.加减消元

归纳总结列方程解应用题的步骤1.审题(找等量关系)2.设未知数3.列方程4.解方程5.检验，作答关键：找等量关系、列方程

数学八年级上册BS版03典例讲练

（1）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千

克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2

kg.问：小亮妈妈买了两种水果各多少千克？设小亮妈妈买了甲

种水果xkg，乙种水果ykg，则可列方程组为（A）A

?【点拨】列方程（组）解决实际问题中，找出等量关系是关键，其中“共……”“比……少（多）……”都是找等量关系的关键字.

（2）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形）.若AB＝16cm，EF＝4cm，设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组为?.??【点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组.

1.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（D）D

2.已知今年小丽爷爷的年龄是小丽的6倍.小丽发现，10年之后，爷爷的年龄比小丽年龄的4倍少8岁.设今年小丽和小丽爷爷的年龄分别是x岁、y岁.根据题意，可列方程组为?.?

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《孙子算经》中有一道名题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”其大意是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问：长木长多少尺？?

某市盛产柠檬和柚子两种水果.今年某公司计划用两种型号的汽

车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满

载，且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载

柚子，共可装载33吨