2024-2025学年度北师版八上数学5.2求解二元一次方程组（第二课时）【课件】.pptxVIP

第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组（第二课时）

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数学八年级上册BS版01课前预习

加减消元法.解二元一次方程组时，通过两式相加（减），这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.消去其中一个未知数

数学八年级上册BS版02课前导入

信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得你会解这个方程组吗？3x+2y=23，5x+2y=33.导入新课

解：由①得将③代入②得③解得y=4.把y=4代入③，得x=5.所以原方程组的解为除了代入消元法，还有其他方法吗？①②3x+2y=23，5x+2y=33.x=5，y=4.

3x+5y=21，①2x–5y=-11.②小明把②变形，得代入①，不就消去x了？问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究用加减法解二元一次方程组

小亮把②变形得可以直接代入①呀！3x+5y=21，①2x-5y=-11.②问题：还有别的方法吗？

3x+5y=21，①2x-5y=-11.②问题：还有更简单的方法吗？5y和-5y互为相反数……小丽

按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析：①+②①左边+②左边＝①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x＝10(3x+5y)+(2x-5y)＝21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数……

解方程组解：由①+②得将x=2代入①得6+5y=21，y=3.所以原方程组的解是x=2，y=3.①②5x=10，x=2.你学会了吗？

方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别.互为相反数相加

例2解二元一次方程组：解：由②-①得解得把代入①，得解得所以方程组的解为方程①②中未知数x的系数相等，可以将两个方程相减消去x.①②

方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别.相等相减

归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.上面解方程组的基本思路仍然是“消元”.主要步骤是通过两式相加(减)消去其中一个未知数.

例3用加减法解方程组：①②①×3得所以原方程组的解是解：③-④得y=2.把y＝2代入①，解得x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

方法总结同一未知数的系数时，如果其中一未知数的系数呈倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数，再用加减法消元.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数

归纳总结主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元利用加减消元：消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组：

数学八年级上册BS版02典例讲练

??由①－②，得－6x＝6.解得x＝－1.将x＝－1代入②，得2×（－1）＋3y＝2，?

?－

8?【点拨】当方程组中的两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时，可以直接用加减消元法求解.

?A.2y＝7B.2y＝－7C.8y＝－7D.8y＝7C?1

??由①×2，得4x－6y＝14.③由②－③，得3x＝－3.解得x＝－1.??由①×2－②×3，得－5x＝－15，解得x＝3.?

【点拨】用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况：（1）方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利

用加减消元法求解；（2）方程组中任意一个未知数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对值成整倍数关系，则其中一个方程乘这个倍数后再利用加减消元法求解.（3）方程组中任意一个未知数的系数的绝