2024-2025学年度北师版八上数学2.6 实　数【课件】.pptx

第二章实数6实数

数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入

数学八年级上册BS版01课前预习

1.实数的概念.和统称为实数.有理数无理数????

?????3.实数的性质.（1）在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；（2）实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算；（3）有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.4.实数与数轴上点的关系.（1）实数和数轴上的点是对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数?.一一大

数学八年级上册BS版02课前导入

把下列各数分别填入相应的括号内：0.101，有理数集合无理数集合．．．．．．练一练

问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式实数的概念和分类问题2整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？能，可以思考由此你可以得到什么结论？有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

叫做无理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数不是.如：??思考：是无理数吗？2.02002000200002…是无理数吗？2.02002000200002…它们都是无限不循环小数，是无理数

常见的一些无理数：(1)化简后含有π的数；(2)开不尽方的数开方所得结果；(3)有规律但不循环的无限小数，如1.010010001…思考：我们将有理数和无理数统称为实数.你能仿照有理数的分类给实数分类吗？无理数：无限不循环小数有理数：可以写成有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数开不尽方的数开方所得结果；有规律但不循环的无限小数；……化简后含有π的数；

你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？正数负数试一试，，，，，，，，，，，.

负实数正实数数实正有理数负有理数（2）按符号分0正无理数负无理数在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：与互为相反数，与互为倒数，

问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？判断下列各式是否成立.有理数的运算及运算律对实数仍然适用.

数学八年级上册BS版03典例讲练

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???【点拨】在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.?

?A.1个B.2个C.3个D.4个?D?－3

（1）如图，已知CA＝CB，过点B作数轴的垂线段.若垂线段

的长是1，则数轴上点A所表示的数是?.??【点拨】实数与数轴上的点是一一对应关系，它包含两层含义：（1）任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；（2）数轴上的每一个点都表示一个实数.解决在数轴上找到确定的无理数的点这类问题，一般需要构造直角三角形，借助勾股定理求解.

????【点拨】在实数范围内，开方运算与乘方运算是同级运算.在实数的运算中：（1）要先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；（2）有括号的要先算括号里面的；（3）同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

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??【点拨】（1）解决此类问题的基本方法是先根据题意列出方程，然后结合开平方或开立方运算确定方程的解，再结合实际情况确定结果.（2）在实际问题的求解中，对于最后结果，一定要检验是否符合实际意义.（3）在开平方运算中，被开方数的小数点与其算术平方根小数点的位置关系：被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左或向右移动一位.

如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片.（1）大正方形纸片的边长为cm.6（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为