1.2.1矩形的性质与判定 1 .docVIP

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中卫市第七中学备课教案

年级

九年级

科目

数学

使用人

九年级

时间

月日

主备人

肖珍

参与人

九年级全体教师

课题

1.2.1矩形的性质与判定

教学目标

知识与能力

了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质

过程与方法

经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法.

情感态度与价值观

通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。

教学重点

掌握矩形的性质，并学会应用.

教学难点

理解矩形的特殊性.

“三进”渗透

通过小组合作交流，培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值.

创新素养

在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养学生的创新意识和创新思维.

教学方法

先学后教法、自主探究、合作学习

教具使用

课件、长方形纸条、微课

教学环节

教学过程

二次备课

教师活动

学生活动

情景导入

平行四边形有哪些性质？

边：对边平行且相等

角：对角相等

对角线：对角线互相平分

对称性：中心对称图形

学生代表从边、角、对角线、对称性角度回答

合作探究

知识运用

利用一个活动的平行四边形进行演示,使平行四边形的一个内角变化。

展示结果：

不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形.

变：角的大小.

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（直接给出来）

问题情境

矩形是生活中常见的图形，你能举出一些生活中矩形的例子吗？与同伴交流.

想一想

既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？

【探索活动】

（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；

（2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？

（3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？

结论：矩形的四个角都是直角.

矩形的对角线相等.

你能证明这两个定理吗？

已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB相交于点O。

求证（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°；

（2）AC=BD.

【自主探究】

请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。??

（1）矩形是不是中心对称图形？如果是，那么对称中心是什么？

（2）矩形是不是轴对称图形？如果是，那么对称轴有几条？

结论：

矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点

矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。

引导学生归纳总结矩形的性质

4.议一议

（1）矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形？

（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？

（3）你能发现它有什么特殊的性质吗？

（4）你能借助于矩形加以证明吗？

定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

【证明】

已知：在如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边上的中线，证明：BD=1/2AC

5.例题讲解

例1如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，求这个矩形对角线的长.

巩固练习

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4.求BD与AD的长.

带上问题观察微课视频

找出变量与不变量

学生回忆生活中常见的矩形实例代表回答

学生代表根据表格内容进行回答。

学生小组自主合作探究并展示结果。

讨论尝试解答，代表全班讲解

学生动手操作，讨论解答

并观看微课

学生独立完成

学生尝试证明

课堂小结

布置作业

这节课你们都学会了哪些知识？

2.A：改编教材“习题1.4”中第3题.

B：教材“习题1.4”中第2、3题.

C：教材“习题1.4”中第1、2题.

D：抄写教材第13页的例题.

回顾矩形的性质

板书

设计

1.2.1矩形的性质与判定

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形.

矩形的性质：

1.具有平行四边形的一切特征.

2.特性：（1）四个角都是直角.

（2）对角线相等且平分.

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

教学

反思