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人教版五年级数学下册分数的意义和性质单元知识点汇总

1、分数有两种意义，例如：5/7千克，既表示把1千克平均分成

7份，取其中的5份；也表示把5千克平均分成7份，取其中的1份。

2、分数的大小比较：同分母的分数比大小，分子大的分数就大，

分子小的分数就小；同分子的分数比大小，分母大的分数反而小，分

母小的分数反而大。

3、两个分数比大小，分母越大的分数，分数单位越小。

4、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以

分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假

分数，用整数部分（商）乘以分母（除数）加上分子（余数）作分子

（被除数），分母不变。

5、分子是分母倍数的假分数可以化成整数，分子是分母的几倍，

化成的整数就是几。整数都可以看做分母是1的假分数。

6、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数一定互

质的特殊判断方法：①1和任何非0的自然数互质。②2和任何奇数

都是互质数o③相邻的两个自然数是互质数o④相邻的两个奇数互质o

⑤两个不同的质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除

了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

8、分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的

分数，叫做分。分和通分都是依据分数的基本性质。

9、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,

叫做通分。

注意：通分和分后分数的大小不变，但分数单位变了，通分后

分数的分母大了分数单位变小了；分后分数的分母小了分数单位却

变大了。

10、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

①成倍因关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数

就是较大的数。②互质关系的两个数，最大公因数就是1,最小公倍

数就是它们的乘积。

11、一般关系的两个数求最大公因数和最小公倍数一般用短除法

来求比较方便。最大公因数等于两数全部共有的质因数的乘积；最小

公倍数等于两数全部共有的质因数和各自独有的质因数的乘积。

12、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数

表示千分之几……，小数化分数，可以先直接写成分母是10、100、

1000的分数，再化简成最简分数（分））。

13、分数和小数的互化:小数化分数，可以先直接写成分母是10、

100、1000的分数，再化简成最简分数（分））；分数化小

数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

14、用短除法求两个数的最小公倍数，除到互质为止，然后把所

有的除数和商连乘起来。用短除法求三个数的最小公倍数，除到两两

互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来。（顺口溜记忆：最大公

因乘半边，最小公倍乘一圈）

15、判断一个分数能否化成有限小数的条件：

①首先必须是最简分数，不是最简分数的要先化成最简分数；

②如果分母中只含有质因数2和5,就能化成有限小数；如果分

母中除了质因数2和5以外，还有别的质因数，就不能化成有限小

数。

16、异分母分数比大小的几种方法：

①通分比较（化同分母）；②化同分子比较；③化小数比较；④

找中介比较（1或1/2）.