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2024年贵州省遵义市汇川区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出237元记作（）

A．+237元 B．﹣237元 C．0元 D．﹣474元

2．（3分）如图，直线CD，EF被射线OA，CD∥EF，若∠1＝102°（）

A．72° B．78° C．92° D．98°

3．（3分）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103

4．（3分）平面直角坐标系内，将点A（1，3）向右平移1个单位得到点B（）

A．（﹣2，3） B．（0，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）

5．（3分）如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重（BMI）标准，体重超标的有15名学生（）

A．15 B．150 C．200 D．2000

7．（3分）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，它的一个外角∠1＝（）

A．45° B．60° C．110° D．135°

8．（3分）若一元二次方程ax2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（3分）下面的问题中有两个变量：

①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x．

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A．①② B．① C．② D．①②均不是

10．（3分）在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（）

A． B．

C． D．

11．（3分）如图，AC是⊙O的切线，B为切点，OC．若∠A＝30°，AB＝2，则OC的长度是（）

A．3 B． C． D．6

12．（3分）在“探索一次函数y＝kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1），并得到对应的函数表达式y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3.分别计算k1+b1，k2+b2，k3+b3的值，其中最小的值等于（）

A． B． C．5 D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．（4分）计算a3×a2＝．

14．（4分）一只不透明的袋子中装有3个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．

15．（4分）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A绕点O旋转了120°到A′（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．

16．（4分）如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，∠B＝60°，则B．

二、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）（1）计算：﹣4sin45°+（）0；

（2）化简：（1﹣）÷．

18．（10分）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

a．配送速度得分（满分10分）：

甲：6nbsp;6nbsp;7nbsp;7nbsp;7nbsp;8nbsp;9nbsp;9nbsp;9nbsp;10

乙：6nbsp;7nbsp;7nbsp;8nbsp;8nbsp;8nbsp;8nbsp;9nbsp;9nbsp;10

b．服务质量得分统计图（满分10分）：

c．配送速度和服务质量得分统计表：

项目

统计量

快递公司

配送速度得分

服务质量得分

平均数

中位数

平均数

方差

甲

7.8

m

7

乙

8

8

7

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表