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2022-2023学年浙江省丽水市景宁县沙湾中学高一数学文期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知是第二象限角,且,则的值是????????(???)
A.????????B.???????????C.??????????????D.
参考答案:
A
2.已知||=1,||=2,(-),则与的夹角是
?????????A.300???????????????B.450??????????????????C.600?????????????????D.900
参考答案:
C
3.已知{an}为等差数列,,则等于(????).
??A.4????B.5????C.6???D.7
参考答案:
C
略
4.若,且,则满足上述要求的集合M
的个数是(????)
??A.1???????????????B.2???????????????C.3???????????????D.4
参考答案:
D
略
5.如果,,,则=
A.???????????B.??????C.??????????D.??????????????
参考答案:
C
6.函数y=cos(-2x)的单调递增区间是? ?(???)
A.[kπ+,kπ+π]?? B.[2kπ+,2kπ+π]
C.[kπ-π,kπ+]? D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z)
参考答案:
C
7.已知2弧度的圆心角所对的弧长为2,则这个圆心角所对的弦长是(???)
A.sin2 B.2sin2 C.sin1 D.2sin1
参考答案:
D
【分析】
由弧长公式求出圆半径,再在直角三角形中求解.
【详解】,如图,设是中点,则,,,∴.
故选D.
【点睛】本题考查扇形弧长公式,在求弦长时,常在直角三角形中求解.
8.与角终边相同的角是(???)
A.??????????????????B.
C.??????D.
参考答案:
C
9.定义在R上的函数f(x)满足:①f(0)=0,②f(x)+f(1﹣x)=1,③f()=f(x)且当0≤x1<x2≤1时,f(x1)≤f(x2),则f()+f()等于()
A.1 B. C. D.
参考答案:
B
【考点】抽象函数及其应用.
【分析】反复运用条件f(x)+f(1﹣x)=1与f()=f(x),求得f(0)、f(1),推出x∈[,]时,f(x)=,最后把x=代入f()=f(x)得f()=f(),再由f()=求得结果
【解答】解:把x=0代入f()=f(x)得f(0)=f(0),
∴f(0)=0,
把x=1代入f(x)+f(1﹣x)=1可知f(1)+f(0)=1,
∴f(1)=1,
∴f()=f(1)=,
把x=代入f(x)+f(1﹣x)=1可得f()+f()=1,
∴f()=,
又因为0≤x1<x2≤1时,f(x1)≤f(x2),
所以x∈[,]时,f(x)=,
把x=代入f()=f(x)得f()=f(),
∵x∈[,]时,f(x)=,
∴f()=,
∴f()=f()=,
∴f()+f()=+=,
故选:B.
10.tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°=()
A.﹣ B. C. D.
参考答案:
A
【考点】GR:两角和与差的正切函数.
【分析】根据tan120°=tan(36°+84°)=﹣,利用两角和的正切公式即可求出结果.
【解答】解:∵tan120°=tan(36°+84°)==﹣,
∴tan36°+tan84°=﹣+tan36°tan84°,
∴tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°
=﹣+tan36°tan84°﹣tan36°tan84°
=﹣.
故选:A.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知实数满足,则的最大值为???????.
参考答案:
1
12.若函数是奇函数,则?????????????
参考答案:
略
13.已知集合若A中至多有一个元素,则a的取值范围是???????
参考答案:
或??
14..函数的定义域是________
参考答案:
[0,2]
【分析】
利用反函数定义域直接求解即可
【详解】由题
故答案为
【点睛】本题考查反三角函数的定义域问题,准确计算是关键,是基础题
15.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,动点P,Q,R分别在边AB、BC、CA上,且满足PQ=QR=PR,则线段PQ的最小值是.
参考答案:
【考点】不等式的实际应用.
【分析】设∠BPQ
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