2022-2023学年浙江省丽水市景宁县沙湾中学高一数学文期末试卷含解析.docx

2022-2023学年浙江省丽水市景宁县沙湾中学高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是第二象限角，且，则的值是????????（???）

A．????????B．???????????C．??????????????D．

参考答案：

A

2.已知||=1，||=2，（-），则与的夹角是

?????????A．300???????????????B．450??????????????????C．600?????????????????D．900

参考答案：

C

3.已知{an}为等差数列，，则等于(????)．

??A．4????B．5????C．6???D．7

参考答案：

C

略

4.若，且，则满足上述要求的集合M

的个数是（????）

??A.1???????????????B.2???????????????C.3???????????????D.4

参考答案：

D

略

5.如果，,,则=

A．???????????B.??????C.??????????D.??????????????

参考答案：

C

6.函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是? ?（???）

A．[kπ＋，kπ＋π]?? B．[2kπ＋，2kπ＋π]

C．[kπ－π，kπ＋]? D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）

参考答案：

C

7.已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（???）

A.sin2 B.2sin2 C.sin1 D.2sin1

参考答案：

D

【分析】

由弧长公式求出圆半径，再在直角三角形中求解．

【详解】，如图，设是中点，则，，，∴．

故选D．

【点睛】本题考查扇形弧长公式，在求弦长时，常在直角三角形中求解．

8.与角终边相同的角是（???）

A．??????????????????B．

C．??????D．

参考答案：

C

9.定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）=f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

B

【考点】抽象函数及其应用．

【分析】反复运用条件f（x）+f（1﹣x）=1与f（）=f（x），求得f（0）、f（1），推出x∈[，]时，f（x）=，最后把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），再由f（）=求得结果

【解答】解：把x=0代入f（）=f（x）得f（0）=f（0），

∴f（0）=0，

把x=1代入f（x）+f（1﹣x）=1可知f（1）+f（0）=1，

∴f（1）=1，

∴f（）=f（1）=，

把x=代入f（x）+f（1﹣x）=1可得f（）+f（）=1，

∴f（）=，

又因为0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），

所以x∈[，]时，f（x）=，

把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），

∵x∈[，]时，f（x）=，

∴f（）=，

∴f（）=f（）=，

∴f（）+f（）=+=，

故选：B．

10.tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°=（）

A．﹣ B． C． D．

参考答案：

A

【考点】GR：两角和与差的正切函数．

【分析】根据tan120°=tan（36°+84°）=﹣，利用两角和的正切公式即可求出结果．

【解答】解：∵tan120°=tan（36°+84°）==﹣，

∴tan36°+tan84°=﹣+tan36°tan84°，

∴tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°

=﹣+tan36°tan84°﹣tan36°tan84°

=﹣．

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知实数满足，则的最大值为???????.

参考答案：

1

12.若函数是奇函数，则?????????????

参考答案：

略

13.已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是???????

参考答案：

或??

14..函数的定义域是________

参考答案：

[0,2]

【分析】

利用反函数定义域直接求解即可

【详解】由题

故答案为

【点睛】本题考查反三角函数的定义域问题，准确计算是关键，是基础题

15.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，动点P，Q，R分别在边AB、BC、CA上，且满足PQ=QR=PR，则线段PQ的最小值是．

参考答案：

【考点】不等式的实际应用．

【分析】设∠BPQ