对数函数性质的应用课件.pptxVIP

默写：指数函数与对数函数的图象与性质指数函数y=ax(a0,a≠1)对数函数y=logx(a0,a≠1y=logxayyy=a(0a1)xa图y=ax(a1)xy=logx(a1)11oa象(0a1)xo(1)定义域：R(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：R(2)值域：(0,+∞)性(3)过定点(4)单调性(3)过定点(4)单调性(0,1)(1,0)a1时,在R上是增函数；a1时,在(0,+∞)是增函数；0a1时,在R上是减函数0a1时,在(0,+∞)是减函数质(5)奇偶性：非奇非偶(5)奇偶性：非奇非偶

例1：解下列不等式：

巩固练习

与对数有关的二次函数

建模应用引路

默写：指数函数与对数函数的图象与性质指数函数y=ax(a0,a≠1)对数函数y=logx(a0,a≠1y=logxayyy=a(0a1)xa图y=ax(a1)xy=logx(a1)11oa象(0a1)xo(1)定义域：R(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：R(2)值域：(0,+∞)性(3)过定点(4)单调性(3)过定点(4)单调性(0,1)(1,0)a1时,在R上是增函数；a1时,在(0,+∞)是增函数；0a1时,在R上是减函数0a1时,在(0,+∞)是减函数质(5)奇偶性：非奇非偶(5)奇偶性：非奇非偶

1：函数的图像过定点_______.变式：函数的图像过定点_______.

作出函数的图象并说出其性质。2．对数函数y＝logx与y＝log(－x)的图象关于什么对称？22

函数图象定义域值域RR单调性奇偶性

BBACD

变式：函数y＝x＋a与y＝logx的图象可能是ayy(③)11①③②xxxO1O1yy11④O1xO1

思考1:在函数y＝x中，若将y作自变量，那么x2与y的对应关系是函数吗？为什么？思考2:一个函数在其对应形式上有一对一和多对一两种，那么在哪种对应下的函数才存在反函数？

2.求反函数的步骤y=f(x)(x∈A)反解用y把x表示出来x=(y∈C)判断如果…那么…x=(y∈C)y=(x∈C)对调对调字母x，y

对数函数与指数函数的图象与指数函数的图象与由于对数函数互为反函数，所以对称。的图象关于直线

探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数定义域、值域的关系是什么?函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)ACCA定义域值域

（2）反函数的性质：①互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称.②互为反函数的两个函数具有相同的单调性.?单调函数一定存在反函数，但有反函数的函数不一定是单调函数④若函数y=f(x)上有一点（a,b),则（b,a）必在其反函数的图象上.反之若（b,a）在反函数的图象上，则（a,b）必在原函数的图象上.