对数的运算性质课件.pptVIP

课前自主学案温故夯基am＋nam－naamnnnb

2．数的性等于0log1＝0(1)1的数______，即___________.a等于1loga＝1(2)底数的数______，即__________.a0和数N0(3)________没有数，即_________.

1．数的运算性如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：logM＋logNaalogM－logNaanlogMa

2.底公式一般地，称logN＝_______(a0且a≠1，ac0且c≠1，N0)数的底公式．

探究1．若M、N同号，式子log(M·N)＝logMaa＋logN成立？a提示：不一定成立．若M＜0且N＜0，logM、logN没意．aa2．log3log4＝2是否正确？23提示：正确．利用底公式可解得．

课堂互动讲练考点突破数的运算性及用考点一(1)利用数的运算性，要注意公式成立的前提条件：a0，a≠1，M0，N0，n∈R.(2)要把握住运算性的本特征，防止用出．(3)利用数的运算性，可以把乘、除、乘方运算化加、减、乘的运算．运用此性，可加快算速度．

例1

【名点】(1)在用数运算性注意保每个数式都有意，避免出lg(－5)＝2lg(－5)等形式的，同注意数性2的逆用在解中的用．譬如在常用数中，lg2＝1－lg5，lg5＝1－lg2的运用．(2)于底数相同的数式的化，常用的方法是：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．

(3)数的化求一般是正用或逆用公式，真数行理，哪种策略化，取决于的情况，一般本着便于真数化的原行．

底公式的用考点二底是常的运算形式，取合适的底数行底可以化运算，数底常以10或e底数．

已知log9＝a,18＝5，用a和b表示log45.b例21836【思路点】由目知数和指数的底数都是18，需求的数底数36，因此既可以将需求的数化与已知数同底后再求解，也可以将已知与需求的数都同一底数后再求解．

【名点】(1)具有底功能的另两个①logc·loga＝1，②logb＝logb.(a＞0且a≠1，bnacana＞0，c＞0且c≠1)．(2)求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可以从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直至找到它们之间的联系．(3)本题主要考查已知一些指数值或对数值，利用这些条件来表示所要求的式子，解决该类问题要能熟练掌握所学性质和法则，有时会用到整体思想．

(4)关于底公式：①底公式的主要用途在于将一般数化常用数或自然数，然后表求，解决一般数求的②换底公式的本质是化同底，这是解决对数问题的基本方法．互动探究2本例中将条件改为“已知102,10＝3”，又如何用a、b表示log45?b36

考点三数的合用条件求要察清楚条件式与要求的式子系，而找出化的方向，一步步化出所需果．

例3

方法感悟1．(1)利用数的运算法，可以把乘、除、乘方的运算化数的加、减、乘运算，反之亦然．种运算的互化可算程，加快算速度．(2)要熟掌握公式的正用和逆用．(3)在使用公式的程中，要注意公式成立的条件．