对称图形(折叠)分析课件.pptVIP

2016年中考总复习第31讲对称图形(折叠)

学习目标:(1分钟)1.掌握轴对称、折叠的性质;2.能熟练运用轴对称的性质解题;3.能熟练运用折叠的性质解决折叠题型.

知识点梳理1:对称的基本概念及性质1.轴对称(1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫对称点.(2)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线.(3)轴对称图形变换的特征:形状大小位置不改变图形的和,只改变图形的.新旧图形具有对称性.

2.中心对称、中心对称图形(1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转,重合如果它能与另一个图形,那么,这两个图形成中心对称,该点叫做对称中心.180°(2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转,重合后能与自身,这种图形叫中心对称图形,该点叫对称中心.

考点1:对称的基本概念及性质1.(2014?贺州)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形2.(2014?泰安)下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是()A.1B.2C.3D.4

3.(2014?自贡)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)4.(2014?宁波)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是()ABCD

5.如图,若△ABC与△ABC关于E点成111(3,-1)中心对称,则对称中心E点的坐标是.

5.如图,点A、B、C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,-1).若以点A、B、C、D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为(0,1).

考点2:利用轴对称求最值(10分钟)1.如图,正方形ABCD的边长为3，E在BC上,且BE=2,P在BD上,则PE+PC的最小值。2.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P、Q分别线段BC,CD上的中点,K为线段BD上的任Q分别线段BC,CD上的任意一点意一点,则PK+QK的最小值为.

3.如图,AB是☉O的直径,AB=2,OC是☉O的半径,OC⊥AB,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,点P是半径OC上一个动点,那么AP+PD的最小值是.

4.如图,∠AOB=45°,角内有点P,PO=10,在角的两边上有两点Q、R(均不同于O点),则△PQR的周长的最小值为.

5.点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点,Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点,则OP?OQ=.

知识点梳理3:翻折对称(折叠)的性质及其应用1.折叠前后的两个图形是全等图形;2.折叠前后对应边相等.对应角相等;3.折痕的性质:①②;.

考点3:翻折对称(折叠)的性质及其应用1.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()BCDA

2.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°，∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′=.3.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为.

4.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别和AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点G处,已知BE=1,则EF的长为.

5.(2014?新疆)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是.

6.如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分的面积为________cm.2变式:如图,点C在以AB为直径的半圆弧上,∠ABC=30°,沿直线CB将半圆折叠,直径AB和弧BC交于点D,已知AB=6,则图中阴影部分的面积等于.

常见的翻折图形图①图②1.AB=3,AD=5,求EF的长.1.若AB=4,AD=8,求BE的长.2.tan∠ECF=.2.联结AC,证明:AC∥BD

图③1.若AB=4,AD=8,求BF的长.2.联结BE,判断四边形BEDF的形状.3.求折痕EF的长度.

2011深圳中考大本P第1题146

2012广东揭阳中考第22题(1)求证:△ABG≌△C′DG;(