中职数学语文版(2021)基础模块下册《两点间距离公式及中点公式》课件.pptxVIP

6.1两点间距离公式及中点公式

学习目标：1、掌握平面上两点间的距离公式；2、掌握平面上线段的中点坐标公式；3、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式解决一些简单问题；4、理解直线的倾斜角和斜率的概念，会计算倾斜角和斜率

复习引入1数轴上两点间的距离公式?x1x22证明一个四边形ABCD是为平行四边形都有那些方法？两组对边分别平行;两组对边分别相等；对角线互相平分。

复习引入2已知点A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），D（2，4）求证：四边形ABCD是为平行四边形。方法一根据对边相等的四边形是平行四边形来判断，那么就需要计算这四个边的长度，先计算点A（-1，3），B（3，-2）间的距离。xoyA（-1，3）B（3，-2）C（6，-1）D（2，4）

构建模型:P（-1，-2）A（-1，3）B（3，-2）xoy过A，B分别向x轴，y轴作垂线，两条垂线相交于点P，则点P的坐标为（-1，-2）.于是PA=|3-(-2)|=5,PB=|3-(-1)|=4在直角△APB中，由勾股定理，知类似可得CD=,所以AB=CD，同理BC=DA,所以四边形ABCD是平行四边形。

构建模型:xoy过P1，P2分别向y轴，x轴作垂线，两条垂线相交于点Q，则点Q的坐标为.如果把上述求两点间距离的问题一般化就有如下问题：试求：两点间的距离已知：和，在直角△P1QP2中，由勾股定理，知因为（1）如果

构建模型:（3）如果x1=x2xoy（2）如果y1=y2xoy

构建模型:距离公式由此我们得出了平面上两点，间的1平面上两点间的距离公式()(yyxxPP-+-=

例题讲解

例1已知点M（8，10）和N（12，22），求线段MN的长度.解：根据平面内两点间的距离公式，得∣MN∣=

自主练习

问题引入

问题重新考虑问题1，看看还有没有其他的方法？方法三由于对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只要证明对角线AC和BD的中点相同，也可以说明四边形ABCD是平行四边形。那么如何求对角线AC和BD中点的坐标呢？

建构模型

已知点A（-1，3）,C（6，-1）,求线段AC中点的坐标？xoyA（-1，3）B（3，-2）C（6，-1）D（2，4）xoyA（-1，3）C（6，-1）

建构模型

xoyA（-1，3）C（6，-1）设线段AC的中点M的坐标为（x,y），过A，M,C分别向x轴作垂线，垂足分别为A1，M1,C1，由A1M1=M1C1，得x-（-1）=6-x,所以则A1，M1,C1的横坐标分别为-1，x,6,

建构模型

一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2的中点是M（x0，y0），则：2线段中点的坐标公式这个公式，可以仿照上述方法加以证明，

得出结论

在中点的坐标公式中涉及三个点P1（x1，y1），P2（x2，y2）及它们的中点M（x0，y0），只要知道其中两个点的坐标就可以求出另外一个点，

中点的坐标公式的变形公式

例题讲解

已知点A（9，-2）和B（-1，3），求线段AB的中点Q坐标.解：设点Q坐标为（x，y），根据中点公式，有x=

自主练习

自主练习

归纳总结

1、两点间的距离公式2中点坐标公式及其变形公式

谢谢