山东省淄博市博山2024届中考数学适应性模拟试题含解析.doc

山东省淄博市博山2024届中考数学适应性模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

成绩（单位：米）

2.10

2.20

2.25

2.30

2.35

2.40

2.45

2.50

人数

2

3

2

4

5

2

1

1

则下列叙述正确的是（）

A．这些运动员成绩的众数是5

B．这些运动员成绩的中位数是2.30

C．这些运动员的平均成绩是2.25

D．这些运动员成绩的方差是0.0725

2．已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是S甲2=

A．甲 B．乙 C．甲乙同样稳定 D．无法确定

4．某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（）

A．0.286×105B．2.86×105C．28.6×103D．2.86×104

5．如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是()

A． B．

C． D．

6．如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到ABC，连接AA，若∠1=20°，则∠B的度数是()

A．70° B．65° C．60° D．55°

7．对于反比例函数y=﹣2x

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

8．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

9．下列代数运算正确的是（）

A．（x+1）2=x2+1 B．（x3）2=x5 C．（2x）2=2x2 D．x3?x2=x5

10．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（）

A． B．2 C． D．3

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．计算：×（﹣2）=___________.

12．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，则CD的长等于___________________________．

13．观察下列各等式：

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．

14．如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设=，=，用，表示，那么=___．

15．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

16．如图，直线y＝kx与双曲线y＝(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____．

17．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将△ADE沿线段DE翻折，得到△A′DE，当A′D⊥AB时，则线段AD的长为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

19．（5分）如图①，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，点M为上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F．

（1）如图②，当F在EC的延长线上时，求证：∠AMD＝∠FMC．

（2）已知，BE＝2，CD＝1．

①求⊙O的半径；

②若△CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号）．

20．（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

补全条形统计图；求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

21．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周