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八下数学第二章思维导图人教版

《八下数学》是学生日常学习、生活中涉及到的最广泛的问题，它是由全国人民共同创造、

共同发展起来。《八下数学》教材分为八章，第一章为基本概念与性质，第二章为数学方法及应

用，第三章为算术几何。这几章是八年级数学的基础知识和重要知识点，也是学好数学的重点所

在。“八下数学”作为国内最早应用于小学课本教学的一门学科，从初中进入高中后，对此章节

内容有所侧重和改变。所以“八下数学”中部分知识涉及范围较广。本节课内容共分为四个板块：

概念与性质、空间与几何、计算应用和解题技巧三个方面。通过对概念与性质、空间与几何、计

算应用三个方面内容的分析和总结，掌握了该部分内容中重要的知识点及运用公式解决问题的能

力。

一、概念与性质

本单元主要包括两个重要的知识点：概念：两个概念相互关联，互相影响。两个概念相互

区别，共同构成一个新事物及其概念。性质：概念的发展和完善是一个动态的过程。认识新事物

是认识事物与不一样事物之间区别的开始，它是认识事物发展和完善所必须具备的一种态度。通

过本单元内容的学习，可以将此部分内容形成一条逻辑清晰、完整可行的知识脉络。

1、两个概念相互关联，互相影响，是两个概念相互区别的基础。

(1)含义：表示一件事物的不同方面的属性，而这一属性是在具体事物的某个方面或某些方

面具有某种属性。(2)关系：一个事物或一组关系可以表示成多个概念。(3)关系：在相互关联的

基础上形成的概念。(4)关系：两个不一样的概念必须互相学习或者影响彼此才能被创造和应用。

(5)区别：事物具有相对独立性和相对统一性；事物具有绝对性和相对独立性；事物具有相对统

一性；事物具有绝对性和相对统一性；事物具有相对统一性。(6)解释：两个事物或要素之间相

互关系或区别是认识新事物及其自身关系和相互关系及产生一系列新概念所必须具备的前提条

件。也是知识理解与记忆中极其重要的内容之一。通过此部分内容学习可以使学生了解事物之间

相互区别的基础知识，从而加深学生对这部分内容的理解与记忆。

2、两个概念相互区别，共同构成一个新事物及其概念，它是认识新事物与不一样事物之间

区别的开始。

(1)概念的发展和完善是一个动态的过程：一个新事物出现，他的概念会逐渐完善起来，但

也会随着时代的发展而逐渐失去其原有的意义；反之，则会逐渐形成新的概念，这便形成了一种

良性循环。(2)两个概念的区分首先需要观察其在同一事物中的不同表现形式；其次，在观察其

表现形式时一定要注意区别出“新”和“旧”之间的不同——这是区别事物性质是否发生变化的

基本依据；再次可以根据两个概念在同一事物中之间的不同表现形式推断出它们的联系。通过两

个概念相互区别的内容学习，可以将两个概念认识的内容逐步深化和细化；同时注意区分两者之

间的区别是由于它们各自表现形式存在不同而造成的。(3)对概念作全面把握：两个概念必须用

一定意义上能明确区分两者关系及发展趋势的概念作简要概括或对比概括后再进行推理。(4)对

概念作全面把握的另一要件是对其内涵作出准确而全面阐释。

3、两个概念互相区别，共同构成一个新事物及其概念，它是观察和学习新事物的起点。

定义：指的是在一定的范围内，由同一事物所包含的多个方面，把它们联系起来使用的术

语。可以是同一种属性，也可以是同一属性。例如下面要学习的内容都是由同种属性组成的，它

们都含有相同的性质，但并不代表它们会相互联系。定义：以概念为核心来组织事物并使其得以

发展的一种结构体系称为概念（词组）。概念：指事物在一定的时间内的发展变化态势和内部状

态等特征的总和。例如“空间”的定义是：“世界”是指时间内所包含的一切东西。

4、一个新事物及其概念的形成以及变化是一个动态过程，不断认识和发展，具有一种不变

之中求进步、发展之外求进取的精神。

在学习和生活中，每一个新事物都不可能是十全十美的，都会存在某些缺点，需要不断完

善和改进。对于一个新事物及其概念来说，只要不断完善和改进，不断地去认识和发现它，这个

新事物就会不断地向前发展——这就是动态过程，也称事物在变化。只有不断地认识和探索，才

能使一个新事物及其概念不断进步。任何一个概念出现的次数越多，其内涵就会越丰富。任何一

种新物种诞生后的生存环境对其影响也就越大。一个新事物的产生和消失也应该采取同样的方式

来进行观察和研究。如果一味地追求数量上的增长和速度上的提高，而忽略了对新事物本质特征

和本质属性上所体现出的不断追求和完善精神和态度，那么它就不可能成为一种适应社会发展和

进步