新火线100天中考数学复习5.20特殊的平行四边形(含答案解析).pdf

新火线100天中考数学复习5.20特别的平行四边形(含答案分析)

第20讲特别的平行四边形

考点1矩形矩

形的定义有一个角是①的平行四边形叫做矩形.

(1)矩形拥有平行四边形全部的性质.

矩形的性质(2)矩形的四个角都是②，对角线相互均分而且③.

(3)矩形既是一个轴对称图形，它有两条对称轴；又是中心对称图形，它的对称中心就是④

(1)定义法.

矩形的判断(2)有三个角是直角的四边形是矩形.

(3)⑤的平行四边形是矩形.

考点2菱形菱

形的定义有一组⑥的平行四边形叫做菱形.

(1)菱形拥有平行四边形全部的性质.

菱形的性质(2)菱形的四条边⑦，对角线相互⑧，而且每条对角线均分一组对角.

(3)菱形既是一个轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；又是中心对称图形，它的对

中心就是⑨.

(4)菱形的面积等于对角线乘积的⑩.

(1)定义法.

菱形的判断(2)四条边?的四边形是菱形.

(3)对角线?的平行四边形是菱形.

考点3正方形

正方形的定义有一组邻边?，而且有一个角是?的平行四边形叫做正方形.

(1)正方形的四条边?，四个角都是?，对角线相互○17

正方形的性质○，而且每一条对角线均分一组对角，拥有矩形和菱形的全部性质.

18

(2)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有○19条，对称中心是对角线的

点.

(1)有一组邻边相等的○20是正方形.

正方形的判断(2)有一个角是直角的○21是正方形.

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(3)对角线○的四边形是正方形.

【易错提示】在判断矩形、菱形、正方形时，要注意明确是在“四边形”仍是“平行四边形”的基础

上.

1.坚固掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判断定理，它们大多是从边、角、对角

线三个方面来描绘的，分类记忆，便于灵巧应用.

2.适合进行着手操作训练，从实践中认识特别平行四边形的轴对称性和中心对称性，再

进行相应的证明和计算，也是正确解答综合性问题的有效门路.

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命题点1矩形的性质与判断

例1(2014·巴中)如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段

AH及其延伸线上分别取点E,F，连结BE,CF.

(1)请你增添一个条件，使得△BEH≌△CFH，你增添的条件是，并证明；

(2)在问题(1)中，当BH与EH知足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明原因.

【思路点拨】(1)依据全等三角形的判断方法，可得出当EH=FH或BE∥CF或∠EBH=∠FCH

时，都能够证明△BEH≌△CFH；

(2)由(1)可得出四边形BFCE是平行四边形，再依据对角线相等的平行四边形为矩形可得出

BH=EH时，四边形BFCE是矩形.

【解答】

方法概括：矩形拥有平行四边形的全部性质，同时也拥有其特别的性质；判断矩形的方法是

多样的，能够先判断这个四边形是平行四边形，而后利