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新火线100天中考数学复习5.20特别的平行四边形(含答案分析)
第20讲特别的平行四边形
考点1矩形矩
形的定义有一个角是①的平行四边形叫做矩形.
(1)矩形拥有平行四边形全部的性质.
矩形的性质(2)矩形的四个角都是②,对角线相互均分而且③.
(3)矩形既是一个轴对称图形,它有两条对称轴;又是中心对称图形,它的对称中心就是④
(1)定义法.
矩形的判断(2)有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)⑤的平行四边形是矩形.
考点2菱形菱
形的定义有一组⑥的平行四边形叫做菱形.
(1)菱形拥有平行四边形全部的性质.
菱形的性质(2)菱形的四条边⑦,对角线相互⑧,而且每条对角线均分一组对角.
(3)菱形既是一个轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;又是中心对称图形,它的对
中心就是⑨.
(4)菱形的面积等于对角线乘积的⑩.
(1)定义法.
菱形的判断(2)四条边?的四边形是菱形.
(3)对角线?的平行四边形是菱形.
考点3正方形
正方形的定义有一组邻边?,而且有一个角是?的平行四边形叫做正方形.
(1)正方形的四条边?,四个角都是?,对角线相互○17
正方形的性质○,而且每一条对角线均分一组对角,拥有矩形和菱形的全部性质.
18
(2)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴有○19条,对称中心是对角线的
点.
(1)有一组邻边相等的○20是正方形.
正方形的判断(2)有一个角是直角的○21是正方形.
22
(3)对角线○的四边形是正方形.
【易错提示】在判断矩形、菱形、正方形时,要注意明确是在“四边形”仍是“平行四边形”的基础
上.
1.坚固掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判断定理,它们大多是从边、角、对角
线三个方面来描绘的,分类记忆,便于灵巧应用.
2.适合进行着手操作训练,从实践中认识特别平行四边形的轴对称性和中心对称性,再
进行相应的证明和计算,也是正确解答综合性问题的有效门路.
新火线100天中考数学复习5.20特别的平行四边形(含答案分析)
命题点1矩形的性质与判断
例1(2014·巴中)如图,在四边形ABCD中,点H是边BC的中点,作射线AH,在线段
AH及其延伸线上分别取点E,F,连结BE,CF.
(1)请你增添一个条件,使得△BEH≌△CFH,你增添的条件是,并证明;
(2)在问题(1)中,当BH与EH知足什么关系时,四边形BFCE是矩形,请说明原因.
【思路点拨】(1)依据全等三角形的判断方法,可得出当EH=FH或BE∥CF或∠EBH=∠FCH
时,都能够证明△BEH≌△CFH;
(2)由(1)可得出四边形BFCE是平行四边形,再依据对角线相等的平行四边形为矩形可得出
BH=EH时,四边形BFCE是矩形.
【解答】
方法概括:矩形拥有平行四边形的全部性质,同时也拥有其特别的性质;判断矩形的方法是
多样的,能够先判断这个四边形是平行四边形,而后利
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