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第六章弹性力学平面问题的直
坐标系解答
§6-1平面问题的分类
§6-1平面问题的分类
§6-2平面问题的基本方程和边界条件
§6-2平面问题的基本方程和边界条件
§6-3平面问题的基本解法
§6-3平面问题的基本解法
§6-4多项式应力函数运用举例
§6-4多项式应力函数运用举例
3/31/20231
3/31/20231
第六章弹性力学平面问题的直
第六章弹性力学平面问题的直
坐标系解答
坐标系解答
§在第五章讨论了弹性力学问题的基本解法：
§在第五章讨论了弹性力学问题的基本解法：
位移法和应力法，并结合简单的三维问题，
位移法和应力法，并结合简单的三维问题，
根据问题的特点，猜想问题的应力解或位移
根据问题的特点，猜想问题的应力解或位移
解，并验证猜想的解是否满足应力法或位移
解，并验证猜想的解是否满足应力法或位移
法的基本方程和边界条件，满足则为问题真解。
法的基本方程和边界条件，满足则为问题真解。
3/31/20232
3/31/20232
第六章弹性力学平面问题的直
第六章弹性力学平面问题的直
坐标系解答
坐标系解答
弹性体都是三维的，而受力（外力）一般
弹性体都是三维的，而受力（外力）一般
也是空间力系，但如果所研究弹性体具有某
也是空间力系，但如果所研究弹性体具有某
种特殊形状，并且承受某种特殊规定的外力
，
种特殊形状并且承受某种特殊规定的外力
和约束。
和约束。
弹性力学三维问题可以近似的简化为
弹性力学三维问题可以近似的简化为
二维问题处理，这将使分析和计算大大简化，
二维问题处理，这将使分析和计算大大简化，
而所得结果也能满足工程上对精度的要求。
而所得结果也能满足工程上对精度的要求。
3/31/20233
3/31/20233
§6-1平面问题的分类
§6-1平面问题的分类
§平面问题在工程中极为常见，而且平面
§平面问题在工程中极为常见，而且平面
问题的解析解在整个弹性力学解析解中占有
问题的解析解在整个弹性力学解析解中占有
较大比重。因此必须给予足够的重视。
较大比重。因此必须给予足够的重视。
§平面问题分为平面应力问题和平面应变问
§平面问题分为平面应力问题和平面应变问
题两类。
题两类。
§下面将它们分类简要说明一下。
§下面将它们分类简要说明一下。
3/31/20235
3/31/20235
§6-1平面问题的分类
§6-1平面问题的分类
1.1平面应力问题
1.1平
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