北师大版高中数学课件必修第1册第一章 1.3 第1课时 交集和并集.pptVIP

第1课时交集和并集第一章

内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习

课标阐释思维脉络1.理解两个集合的并集与交集的含义.(数学抽象)2.能求两个集合的并集与交集.(数学运算)3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用.(数学抽象)

课前篇自主预习

激趣诱思公务员,是指在各级政府机关中,行使国家行政职权,执行国家公务的人员.每年都有很多人报名参加考试,常出现一个岗位若干人竞争的局面.2020国家公务员考试报考条件中规定,报考人员应符合以下条件(摘录):(1)具有中华人民共和国国籍;(2)18周岁以上、35周岁以下(1983年10月至2001年10月期间出生),2020年应届硕士研究生和博士研究生(非在职)人员年龄可放宽到40周岁以下(1978年10月以后出生);……(7)具有大学专科及以上文化程度.根据以上条件,哪些人可以报名参加公务员考试呢?

知识点拨一、交集概念一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A与B的交集,记作A∩B.读作“A交B”符号表示A∩B={x|x∈A,且x∈B}图形表示性质对于任意集合A,B,有A∩B=B∩A,A∩B?A,A∩B?B,A∩A=A,A∩?=?

要点笔记求两个集合的交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有公共元素组成的集合.当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集.

微练习(1)已知集合A={1,3,5,6,7},B={2,4,5,6,8},则A∩B=.?(2)(2019全国2)已知集合A={x|x-1},B={x|x2},则A∩B=()A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2) D.?(3)已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-2≤x≤2},那么A∩B=()A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,1,2,3} D.{x|-2≤x≤2}答案(1){5,6}(2)C(3)B

二、并集概念一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫作集合A与B的并集,记作A∪B.读作“A并B”符号表示A∪B={x|x∈A,或x∈B}图形表示性质对任意集合A,B,有A∪B=B∪A,A?A∪B,B?A∪B,A∪A=A,A∪?=A

名师点析1.并集符号语言中,“x∈A,或x∈B”包括下列三种情况:①x∈A,且x?B;②x?A,且x∈B;③x∈A,且x∈B.可用右图形象地表示.2.求A∪B时要注意集合中元素的互异性,相同的元素(即A与B的公共元素)只能算作并集中的一个元素.例如,A={1,2,3},B={1,3,5,7},A∪B={1,2,3,5,7},而不能写成A∪B={1,2,3,1,3,5,7}.

微练习(1)设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∪B=()A.{1,3,1,2,4,5}B.{1}C.{1,2,3,4,5}D.{2,3,4,5}(2)已知集合A={x|x-2},B={x|x≥1},则A∪B=()A.{x|x-2}B.{x|-2x≤1}C.{x|x≤-2}D.{x|x≥1}(3)已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m=.?答案(1)C(2)A(3)2

课堂篇探究学习

探究一集合的交集与并集运算例1(1)设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x2=1},则A∪B=()A.{1} B.{1,3}C.{-1,1,3} D.{-1,1}(2)已知集合A={x|x2},B={x≥1},则A∪B=()A.{x|x2} B.{x|1≤x2}C.{x|x≥1} D.R分析(1)先解一元二次方程得集合A,B,再根据集合并集的定义求结果;(2)用数轴表示集合A,B,根据定义求解.

解析(1)A={-1,3},B={-1,1},A∪B={-1,1,3}.(2)在数轴上表示出集合A,B,则则A∪B=R.答案(1)C(2)D

变式训练1(1)已知集合A={x∈N|1≤x≤3},B={2,3,4,5},则A∪B=()A.{2,3} B.{2,3,4,5}C.{2} D.{1,2,3,4,5}(2)设集合A={x∈N+|x≤2},B={2,6},则A∪B=()A.{2} B.{2,6}C.{1,2,6} D.{0,1,2,6}答案(1)D(2)C

例2(1)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3} B.{5}C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}(2)设集合M={x|-3x2},N={x|1≤x≤