2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.docxVIP

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象教案（新版）华东师大版

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象。内容包括：

1.一次函数的图象特征：直线、斜率、截距等。

2.一次函数图象的性质：斜率和截距的确定性，图象的单调性、转折点等。

3.一次函数图象的绘制方法：利用描点法、直线方程法等。

4.一次函数图象的应用：解决实际问题，如线性方程的求解、线性函数的最值等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握一次函数的基本概念和性质，本节课将进一步深入研究一次函数的图象。

2.学生应具备一定的几何知识和图形识别能力，能够观察和分析一次函数图象的特征。

3.学生应掌握一定的代数知识，能够运用一次函数图象解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象等数学核心素养。通过学习一次函数的图象特征和性质，学生能够抽象出一次函数图象的基本特征，如斜率、截距等，并能够运用这些特征解决实际问题。同时，学生能够通过绘制一次函数图象，培养直观想象能力，从而更好地理解和把握一次函数图象的本质。此外，通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，培养数学建模的核心素养。在解题过程中，学生将运用一次函数图象的性质进行运算，提高数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）一次函数的图象特征：直线、斜率、截距等。

举例：引导学生通过观察一次函数图象，理解直线、斜率、截距之间的关系，从而掌握一次函数图象的基本特征。

（2）一次函数图象的性质：斜率和截距的确定性，图象的单调性、转折点等。

举例：通过具体案例，让学生深刻理解斜率和截距的确定性，以及图象的单调性和转折点的性质。

（3）一次函数图象的绘制方法：利用描点法、直线方程法等。

举例：分步骤讲解描点法绘制一次函数图象的过程，让学生熟练掌握绘制方法。

（4）一次函数图象的应用：解决实际问题，如线性方程的求解、线性函数的最值等。

举例：给出实际问题，引导学生运用一次函数图象解决这些问题，提高学生的应用能力。

2.教学难点：

（1）理解一次函数图象的单调性：

举例：对于一次函数y=2x+1，引导学生理解其在实数域内的单调递增性质。

（2）掌握一次函数图象的转折点：

举例：对于一次函数y=-3x+4，引导学生找出其转折点，并理解转折点的含义。

（3）运用一次函数图象解决实际问题：

举例：给出实际问题，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶时间与路程之间的关系是什么？”引导学生运用一次函数图象解决此问题。

（4）一次函数图象的绘制方法：

举例：引导学生利用描点法绘制一次函数y=3x-2的图象，过程中注意让学生理解坐标轴上的点与函数值之间的关系。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和一次函数图象。

-白板和粉笔，用于板书和解释概念。

-计算器，用于计算和验证一次函数的值。

-纸张和绘图工具，用于学生绘制一次函数图象。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

-在线学习平台，提供一次函数图象的互动练习和模拟实验。

3.信息化资源：

-一次函数图象的动画和模拟软件，帮助学生直观理解图象的性质。

-数学教育网站和在线视频，提供额外的教学资源和解释。

4.教学手段：

-小组讨论，让学生合作探索一次函数图象的特征。

-问题解决，引导学生运用一次函数图象解决实际问题。

-动手操作，让学生通过绘制一次函数图象来加深理解。

-反馈与评价，通过学生互评和教师评价，促进学生反思和提高。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数的图象特征和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的图象特征和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一次函数的图象特征和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考